1、第一章 三角函数14 三角函数的图象与性质第9课时 正弦函数、余弦函数的图象基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解正弦函数、余弦函数图象的几何作图法2.会用“五点法”作正弦函数、余弦函数的简图.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1在同一平面直角坐标系内，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同B解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象位置不同，但形状相同2对于余弦函数ycosx的图象，有以下描述：向左向右无限延伸；与x轴有无数多个交点；与ysinx的图象形
2、状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个D解析：如图所示为ycosx的图象，可知描述均正确3用五点法作y2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0，2，32，2 B0，4，2，34，C0，2，3，4 D0，6，3，2，23B解析：令2x0，2，32，2，则x0，4，2，34，故选B.4函数y1sinx，x0,2的大致图象是()B解析：利用代入特殊值法即可得出选B.5在0,2上满足sinx12的x的取值范围是()A0，6 B6，56 C6，23 D56，B解析：由函数ysinx，x0,2的图象，可知6x56.6如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项
3、中的()Ay|sinx|Bysin|x|Cysin|x|Dy|sinx|C解析：将(2，1)代入4个解析式，排除A，B；将(32，1)代入C，D中的解析式，排除D，故选C.7方程cosxlgx的实根的个数是()A1 B2C3 D无数C解析：如图所示，作出函数ycosx和ylgx的图象由图象，可知两条曲线有3个交点，故方程有3个实根二、填空题(每小题5分，共20分)8函数y22cosx的定义域是.x42kx74 2k，kZ解析：要使函数有意义，则2 2cosx0，即cosx22，由余弦函数的图象可得42kx74 2k，kZ.函数的定义域是x42kx74 2k，kZ.9方程x2cosx的实根个数是
4、.2解析：画出yx2和ycosx的图象如图所示，观察交点个数为2.10若方程sinx4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是12，0解析：由正弦函数的图象，知当x0,2时，sinx1,1，要使得方程sinx4m1在x0,2上有解，则14m11，故12m0.11设0 x2，且|cosxsinx|sinxcosx，则x的取值范围为.4，54解析：由题意可知sinxcosx0，即cosxsinx，在同一坐标系中画出ysinx，x0,2与ycosx，x0,2的图象，如图所示三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)利用“五点法”作出下列函数的简图(1
5、)y2sinx1(0 x2)；(2)y1cosx(0 x2)解：(1)列表：x023222sinx020202sinx111131描点作图，如图所示：(2)列表：x02322cosx101011cosx21012描点作图，如图所示13(13分)已知函数f(x)cosxx0，sinx0 x.(1)作出该函数的图象；(2)若f(x)12，求x的值解：(1)作出函数f(x)cosxx0，sinx0 x的图象，如图所示(2)因为f(x)12，所以在图基础上再作直线y 12，如图所示，则当x0时，由图象知x 3，当0 x时，x 6 或x56.综上，可知x的值为3或6或56.能力提升14(5分)已知函数f(x)sinx，x0，x2，x 12 的解集是(32，0)(62k，56 2k)(kN)解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和直线y 12 的图象，如图所示由图，可知当f(x)12时，有32x0或62kx56 2k(kN)15(15分)方程sinx 1a2在x 3，上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围解：作出ysinx，x 3，与y 1a2的大致图象，如图所示由图象，可知当 32 1a2 1，即1a1 3时，ysinx，x3，的图象与y1a2的图象有两个交点，即方程sinx1a2在x3，上有两个不同的实数根故实数a的取值范围为(1,1 3谢谢观赏！Thanks!