1、三基保分强化训练(八)1设集合Px|x4，则下列结论正确的是()APQBPQRCPQDPQ答案C来源:Z*xx*k.Com解析因为Qx|x24x|x2，所以PQ，故选C.2已知i为虚数单位，复数z满足z(2z)i3，现有下列四个命题：p1：z1i；p2：复数z的共轭复数是1i；p3：复数z在复平面内对应的点位于第二象限；p4：|z|.其中真命题的个数为()A0B2C3D4答案C解析因为z(2z)i3，所以zzi2i，所以(1i)z2i，所以zi(1i)1i，所以p1为真命题；根据共轭复数的定义知，复数z的共轭复数是1i，所以p2为真命题；复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，1)，位于第四象限
2、，所以p3为假命题；|z|，所以p4为真命题来源:学|科|网Z|X|X|K综上，真命题的个数为3，故选C.3设a2017，blog2017，clog2018，则()AcbaBbcaCacbDabc答案D解析a2017201701,0blog2017log201720171，clog2018bc.故选D.来源:Z*xx*k.Com4圆C1：x2y24x2y10和圆C2：x2y24y3的位置关系是()A相离B外切C内切D相交答案D解析将圆的一般方程转化为标准方程，圆C1：(x2)2(y1)24，圆C2：x2(y2)29，则C1(2，1)，圆C1的半径r1为2；C2(0，2)，圆C2的半径r2为3.
3、两圆的圆心距d(r2r1，r2r1)，所以两圆的位置关系是相交故选D.5对于直线m，n和平面，m成立的一个充分条件是()Amn，nBm，Cm，n，nDmn，n，答案C解析对于选项C，因为m，n，所以mn，又n，所以m，故选C.6已知函数f(x)2sin(2x)(0)，若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则下列结论中不正确的是()AB是f(x)图象的一个对称中心Cf()2Dx是f(x)图象的一条对称轴答案C解析由题意得，变换后的函数g(x)f2sin的图象关于y轴对称，则k，kZ，因为00，b0)的渐近线与圆(x4)2y24相切，则该双曲线的离心率为()A2BCD来
4、源:Z+xx+k.Com答案B解析不妨取双曲线的一条渐近线ON的方程为yx，N为切点，如图所示，设圆(x4)2y24的圆心为M，连接MN，则MNON，|MN|2，|OM|4，NOM30，tan30，又a2b2c2，e，故选B.8一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为()A4B5CD4答案C解析依题意，题中的几何体是四棱锥EABB1A1，如图所示(其中ABCDA1B1C1D1是棱长为4的正方体，C1E1)，EA，EA1，EB5，EB1，ABBB1B1A1A1A4，因此该几何体的最长棱的棱长为，选C.9在正项等比数列an中，a7a62a5，若am，an满足8a1，则的最小值是()A2B4
5、C6D8答案A来源:学,科,网Z,X,X,K解析正项等比数列an满足a7a62a5，q2a5qa52a5，即q2q20.解得q2或q1(舍去)又8a1，aman64a，qmn2a64a.qmn264.mn26，即mn8.(mn)2.当且仅当，即m2，n6时取等号故选A.10在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B2C,2bcosC2ccosBa，则角A的大小为()ABCD答案A解析由正弦定理得2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC，sinBcosC3sinCcosB，sin2CcosC3sinCcos2C,2cos2C3(cos
6、2Csin2C)，tan2C，tanC，B2C，C为锐角，C，B，A，故选A.11关于x的方程xln xkx10在区间上有两个不等实根，则实数k的取值范围是()AB(1，e1CD(1，)答案A解析xln xkx10，kln x.设f(x)ln x，则f(x).令f(x)0，解得x1.当x时，f(x)0，函数f(x)单调递增故f(x)minf(1)1.又f(e)1，fe1，1，所以PBAB，所以P点所占的区间长度为AB，所以PBC的面积大于的概率是.13若非零向量a，b满足|a|2|b|ab|，则向量a与b夹角的余弦值为_答案解析设向量a与b的夹角为，由题意得|a|2|ab|2|a|2|b|22ab，则2ab|b|20，即2|a|b|cos|b|2，故cos.14过抛物线y22px(p0)的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AF|2|BF|6，则p_.答案4解析设直线AB的倾斜角为，分别过A，B作准线l的垂线AA，BB，垂足分别为A，B，则|AA|6，|BB|3，过点B作AA的垂线BC，垂足为C，则|AC|3，|BC|6，则BAC，所以sin，所以|AB|9，解得p4.
