1、普集高中2022-2023学年度第一学期高三年级第一次月考数学（理科）宏志班试题命题人：宋小伟审题人：程亚娟总 分 值： 150分 试题范围：一轮复习第一章一第二章考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知集合，则=（）ABCD2定义在上的函数满足对任意的（）恒有，若，则（）ABCD3下列判断错误的是（）A“”是“”的充分不必要条件B命题“，”的否定是“，”C若均为假命题，则为假命题D命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”4已知，则f(x)等于（）Ax2-x+1，x0B，x0Cx2-x+1，x1D1+，
2、x15，则（）ABCD6函数的最大值为M，最小值为N，则（）A3B4C6D与m值有关7函数的图象大致为（）ABCD8已知是定义为R上的奇函数，f(1)0，且f(x)在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为（）ABCD9解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（）AB函数不是周期函数CD函数在上不是单调函数10设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，则下列结论错误的是（）AB为奇函数C在上是减函数D方程仅有6个实数解11定义在上的函数满足，则函数的零点个数为（）A3B4C5D612定义在上的函数满足，且
3、当时，.若对，都有，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知命题“，”是假命题，则m的取值范围是_.14已知函数是奇函数，则实数a的值为_15设的定义域为，且满足，若，则_.16已知，函数，若存在最小值，则的取值范围是_.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题12分）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，bR，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x0时，f（x）x2，则x1-x20，f（x1-x2）0而f（a+b）=f（a）+f（b），f（x1）=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2）+f（x2）f（x2）
4、，函数y=f（x）是R上的减函数.18(1)(2)【分析】（1）根据交集的定义计算；（2）求出，由得，根据集合的包含关系可得结论（1）因为，或，所以（2）由题意，得或因为，所以因为，所以，所以，解得，所以实数m的取值范围是19（1）；（2）.【解析】（1）解不等式，即可得解；（2）解不等式，由题意可知、中一真一假，分真假和假两种情况讨论，综合可得出实数的取值范围.【详解】（1）若为真命题，则，即，解得.所以，当为真命题，求实数的取值范围是；（2）解不等式，可得，即.由于“”为真命题且“”为假命题，则、中一真一假.若真假，则，此时；若假真，则，此时.综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题考查利
5、用简单命题和复合命题的真假求参数，对于利用复合命题的真假求参数，一般要对确定各简单命题的真假，必要时要对各简单命题的真假进行分类讨论，考查计算能力，属于基础题.20(1)(2)【分析】（1）根据对数函数的单调解不等式即可；（2）先求，再分类讨论并满足可得答案.(1)解得，故(2)由（1）当时，满足题意；当时，只需；当时，满足题意.综上所述，.21(1)(2)【分析】（1）由题意可得，且，化简可求出，从而可求出的解析式，（2）求出抛物线的对称轴，然后分，和三种情况求解函数的最小值（1）因为二次函数，且满足，所以，且，由，得，所以，得，所以.（2）因为是图象的对称轴为直线，且开口向上的二次函数，当
6、时，在上单调递增，则；当，即时，在上单调递减，则；当，即时，综上22(1)(2)(3)【分析】（1）根据偶函数的定义及性质直接化简求值；（2）判断时函数的单调性，根据奇偶性可得函数在各区间内的单调性，解不等式即可；（3）由函数与图象有个公共点，可得有两个实数根，再利用换元法转化为二次方程有两个根，利用判别式求参数范围.（1）函数的定义或为，函数为偶函数.，即 ，；（2），当时，单调递增，在上单调递增，又函数为偶函数，所以函数在上单调递增，在上单调递减；，解得或，所以所求不等式的解集为 ；（3）函数与图象有个公共点，即，设，则，即，又在上单调递增，所以方程有两个不等的正根；，解得，即的取值范围为.