1、课时分层训练(八)指数函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数f(x)2|x1|的大致图象是() 【导学号：01772046】A B CDBf(x)所以f(x)的图象在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数2(2016山东德州一模)已知a，b，c，则()AabcB.cbaCcab D.bcaDyx为减函数，bc.又yx在(0，)上为增函数，ac，bca，故选D.3(2016河南安阳模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1B.aC.2D.a2A以P(x1，f(x1)
2、，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选A.4函数y2xx2的值域为() 【导学号：01772047】A. B.C. D.(0,2A2xx2(x1)211，又yt在R上为减函数，y2xx21，即值域为.5设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3) B.(1，)C(3,1) D.(，3)(1，)C当a0时，不等式f(a)1可化为a71，即a8，即a3，因为01，所以a3，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)二、填空题7已知函数f(x)4
3、ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_(1,5)由f(1)4a05知，点P的坐标为(1,5)8已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_0当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.三、解答题9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范围解设yax(a0且a1)，若0a1，则yax为减函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3；5分若a1，则yax为增函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3.9分综上，当0a1时，x的取值范围是(3，)；
4、当a1时，x的取值范围是(，3).12分10已知函数f(x)a是奇函数(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.3分又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，).5分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23).8分由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集
5、为(1，).12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式有() 【导学号：01772049】A1个 B.2个C3个 D.4个B函数y1x与y2x的图象如图所示由ab得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2(2017安徽江淮十校第一次联考)已知maxa，b表示a，b两数中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，则f(x)的最小值为_e由于f(x)maxe|x|，e|x2|当x1时，f(x)e，且当x1时，取得最小值e；当x1时，f(x)e.故f(x)的最小值为f(1)e.3已知f(x)x3(a0，且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立解(1)由于ax10，则ax1，得x0，函数f(x)的定义域为x|x0.2分对于定义域内任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函数.5分(2)由(1)知f(x)为偶函数，只需讨论x0时的情况当x0时，要使f(x)0，即x30，即0，即0，9分即ax10，ax1，axa0.又x0，a1.因此a1时，f(x)0. 12分