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高中数学人教B版选修2-1练习:3-1-3两个向量的数量积B WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:1137717 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:7 大小:80.50KB
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资源描述

1、04课后课时精练一、选择题1下列命题正确的是()A|a|aa2B(ab)2a2b2Ca(ab)ba2D|ab|a|b|解析:根据定义可判断出A、B、C均不正确答案:D2已知菱形ABCD的边长为a,DAB60,则|等于()AaB2aC.a D.a解析:由向量的平行四边形法则知,|a.答案:D32014安庆高二检测设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足0,0,0,则BCD是()A. 钝角三角形 B. 锐角三角形C. 直角三角形 D. 不确定解析:()()220.同理,可证0,0.三角形的三个内角均为锐角答案:B4若ab,ac,lb c(,R),ma,则m与l一定()A相交 B共线C垂直 D以上

2、都有可能解析:ab,ac且am,mb,mc,mlm( b c) mb mc000,ml.答案:C5. 2014清华附中高二月考已知a,b是两异面直线,A,Ba,C,Db,ACb,BDb且AB2,CD1,则直线a,b所成的角为()A. 30 B. 60C. 90 D. 45解析:本题主要考查空间向量在求角中的应用由于,则()1.cos,60,故选B.答案:B6设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,ac,|a|c|,则|bc|的值一定等于()A以a,b为两边的三角形的面积B以b,c为两边的三角形的面积C以a,b为邻边的平行四边形的面积D以b,c为邻边的平行四边

3、形的面积解析:若|a|c|1,|b|2,a,b,c,b,则|bc|21cos1,而以a,b为两边的三角形面积S|a|b|sin,以b,c为两边的三角形面积S|b|c|sin;以a,b为邻边的平行四边形的面积S|a|b|sin1,以b,c为邻边的平行四边形的面积S|b|c|sin.故排除A、B、D,选C.答案:C二、填空题72014安顺高二检测设ab,a,c,b,c,且|a|1,|b|2,|c|3,则|abc|_.解析:|abc|2|a|2|b|2|c|22ab2ac2bc122232213cos60223cos30176,|abc|.答案:8. 在平行六面体ABCDEFGH中,已知M,N,R分

4、别是AB,AD,AE上的点,且AMMB,ANND,AR2RE,则平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比值为_解析:本题主要考查空间向量的共面条件的应用设m,由23,得2m3mm.由于P,M,R,N共面,则2m3mm1,从而得m,即,故.答案:9设a、b、c是任意的非零向量,且互不共线,则下列四个命题:(ab)c(ca)b0;|a|b|ab|;(cb)a(ca)b不与c垂直;(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中真命题的序号是_解析:注意向量数乘与数量积的区别,所以不成立;是三角形不等式,所以成立;(cb)a(ca)bc(cb)(ac)(ca)(bc)0,故垂直,所以不成立;向

5、量运算定律,所以成立答案:三、解答题10设a,b120,|a|3,|b|4.求:(1)ab;(2)a2与b2;(3)(3a2b)(a2b)解:(1)ab34cos1206.(2)a2|a|29,b2|b|216.(3)(3a2b)(a2b)3|a|24|b|24ab3324424(6)27642461.11. 2014安徽省合肥一中期中考试点P是矩形ABCD所在平面外一点,且PA面ABCD,M,N分别是PC,PD上的点,M分PC成定比2,且2,N分PD成定比1.(1)求满足xyz的实数x,y,z的值;(2)若PAAB1,AD2,求MN的长解:(1)取PC的中点E,连接NE,则()()(),比较知x,y,z.(2)因为PAAB1,AD2,且PAAB,ABAD,PAAD,而|2|2()2()2()2,故|.12. 如图,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,ADBC,BAD90,PA底面ABCD,且PAADAB2BC,M,N分别为PC,PB的中点(1)求证:PBDM;(2)求AC与PD所成角的余弦值解:(1)结合图形知,()(),则()()|2|20,故PBDM.(2)设PAADAB2BC2,由于,则|2|22228,故|2,|2|2|22|25,故|,()()2,故cos,.

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