1、3.4课时提升作业力的合成(30分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。多选题已在题号后标出)1.(多选)关于合力,下列说法正确的是()A.几个力的合力就是几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力【解析】选C、D。力是矢量,力的合成不能简单地进行代数加减,故A错误;合力可以大于分力,也可以等于分力,也可以小于分力,故B错误;C、D正确。2.(2015宜昌高一检测)在图中,下列情况下日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是()A.甲情况下B.乙情况下C.丙情况下D.
2、甲、乙、丙三种情况下【解析】选B。根据共点力的概念,甲、丙两图中F1、F2、G三力的作用线的延长线分别交于一点,是共点力,乙图中F1、F2、G的作用线均沿竖直方向,不能交于一点,不是共点力,故选B。3.(2015滨州高一检测)某同学在单杠上做引体向上,在下列选项中双臂用力最小的是()【解析】选B。人做引体向上时,双臂的合力大小一定等于人体的重力,根据平行四边形定则,两分力夹角越小,双臂用力就越小,D项最大,B项最小,故选B。4.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图像,则这两个分力的大小分别为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N【解题指南】解答本题时应明确以
3、下两点：(1)=0时,F=F1+F2。(2)=时,F=|F1-F2|。【解析】选B。由题图知,两力方向相同时,合力为5N,即F1+F2=5N;方向相反时,合力为1N,即|F1-F2|=1N,故F1=3N,F2=2N或F1=2N,F2=3N,B正确。【补偿训练】(多选)下列几组力的合力可能是35N的有()A.35N、80NB.6N、24NC.35N、35ND.50N、60N【解析】选C、D。A、B、C、D各选项中两力合力范围分别是45NFA115N、18NFB30N、0FC70N、10NFD110N,因此C、D两力范围含35N,故C、D两组力的合力可能为35N。5.(多选)(2015南通高一检测
4、)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内,为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是()A.只增加绳的长度B.只增加重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距变大【解析】选B、C。脚受的拉力等于两侧绳拉力的合力,只增加绳的长度,绳的拉力和角均不变,所以脚受到的拉力不变,选项A错误;只增加重物的质量,绳的拉力增大,所以合力增大,故选项B正确;只将病人的脚向左移动,角减小,合力将增大,选项C正确;只将两定滑轮间距变大,角变大,合力将减小,选项D错误。6.(2015大连高一检测)如图所示
5、,吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置。某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大【解析】选A。吊床对人的作用力与重力等值反向,所以躺着和坐着时,F2不变。坐在吊床上时,吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大,根据共点力平衡有：2F1cos=G,越大,则绳子的拉力越大,所以坐着时,绳子与竖直方向的夹角较大,则绳子的拉力较大,故A正确,B、C、D错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分)7.(10分)物体受到三个共点力的作用,其中两个力的大小分
6、别为5N和7N,若这三个力的合力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力的最小值是多少?【解析】由题意知,当三个力的合力为最大值时,三个力一定在同一条直线上,且方向相同,即Fmax=F1+F2+F3,故F3=Fmax-F1-F2=(21-5-7)N=9N,而F1与F2的合力大小范围为2NF1212N,故F1与F2的合力大小可以为9N,此时,如果F3与F1和F2的合力反向,则三个力的合力为零,即这三个力的合力的最小值为零。答案：9N0【易错提醒】本题容易由于未掌握三力合成法则,将三个力合力的最小值求为：7N+5 N-9 N=3 N。8.(10分)一个物体受到大小相等的两个拉力作用
7、,每个拉力都是100 N,夹角为90,求这两个力的合力。【解析】由于两个力大小相等,夹角为90,故作出的平行四边形为正方形,可用计算法求合力F。如图所示可得：F=100N=141.4N方向：tan=1,即=45,故合力方向与F1成45。答案：见解析【互动探究】在上题中,(1)若两个力的夹角为60,求合力的大小及方向。(2)若两个力的夹角为120,求合力的大小及方向。提示：(1)由于两个力大小相等,夹角为60,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,F=2F1cos30=F1=100N=173.2N,方向沿F1与F2夹角的平分线。(2)合成后出现等边三角形,合力大小等于分力大小,即F=F1=100N,方向沿F1与F2夹角的平分线。答案：(1)173.2N方向沿F1、F2夹角的平分线(2)100N方向沿F1、F2夹角的平分线