1、1.5电场强度与电势差的关系一、单项选择题1.图1517图1517中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为a50 V，b20 V，则a、b连线的中点c的电势c应为()Ac35 VBc35 VCc35 VD条件不足，无法判断c的高低解析：选B.沿bca方向电场强度逐渐增大，则Ub cUc a，即bc35 V.2.图1518(2011年普宁月考)如图1518所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，则可以判断出()Aabc BEaEbEcCabbc DEaEbE
2、c解析：选A.不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势都是降低的，即abc，故选项A正确；题中给出了一条电场线，无法确定三点的场强大小关系，B、D错误；只有匀强电场时C项才正确图15193(2011年厦门高二检测)如图1519所示，带箭头的曲线表示一个带负电的粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，带电粒子仅受电场力作用，下列说法正确的是()A等势面AB，粒子动能EkAEkBB等势面AB，粒子动能EkAEkBC等势面AB，粒子动能EkAEkBD等势面AB，粒子动能EkAEkB解析：选D.带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线
3、由无穷远指向负电荷Q，故AB，故A、B错从A到B，电场力对带电粒子做负功，故动能减小，EkAEkB，故C错，D对图15204(2011年银川高二检测)如图1520所示，相距10 mm的两等势面AA、BB，其间有一静止的带正电的油滴P，已知它的重量是1.61014 N，所带的电荷量是3.21019 C，则下面判断正确的是()AAB，UAB100 VBAB，UAB750 VCAB，UBA500 VDAB，UBA1000 V解析：选C.由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向竖直向上，故AB，由E，FG，得E5104 V/m，又由于dAB10 mm102 m，所以UBAEdAB510
4、4102 V500 V，因此C正确图15215如图1521所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()AEA一定大于EB，A一定大于BBEA不一定大于EB，A一定大于BCEA一定大于EB，A不一定大于BDEA不一定大于EB，A不一定大于B解析：选B.P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同种电荷的电场线
5、分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故A一定大于.6.图1522如图1522所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离，竖直虚线代表两个点电荷连线的中垂线，在两个点电荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点，则这三个点间电势的关系是()A123B231C213D321解析：选A.作出等量异种电荷形成电场中的电场线，然后根据等势面与电场线之间的关系作出等势面，依据等势面的分布可确定这三点的电势高低关系7.图1523在图1523中，A、B、C三点都在匀强电场中已知ACBC，ABC60，BC20 cm.把一个q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73
6、103 J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1000 V/m，垂直AB斜向上D1000 V/m，垂直AB斜向下解析：选D.把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明为匀强电场，等势面应为平面且场强方向应垂直等势面，可见A、B不正确，可先排除根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差U173 V，由正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173 V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小E1000 V/m，因此选项D正确二、双项选择题8仅由电场本身性质决定的物理量有()A电场强度 B电势差C电场
7、力 D电势能解析：选AB.电场强度是表明电场的力的性质的物理量，它仅由电场决定，与试探电荷无关，A正确；电场力由电场强度和电量共同决定，C错误；电势差是表明电场的能的性质的量，它也是仅由电场决定，B正确；电势能的大小与电荷的电量和电势有关，D错误9如图1524所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说()图1524A粒子可能带正电B粒子必先过a，再到b，然后到cC粒子在三点所受的合力FaFbFcD若粒子由a到b再到c，则电场力先做负功，再做正功解析：选CD.粒子可能由
8、a到b再到c，也可能由c到b再到a，根据曲线运动的特点可判断电场力方向竖直向下，与场强方向相反，故粒子带负电，A、B错；等势面平行等距，电场为匀强电场，FaFbFc，C对；图中看出Uab0，Ubc0，又由WqU可知，Wab0，Wbc0，D对图152510(2009年高考上海卷)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1525所示，图中实线表示等势线，则()Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大解析：选CD.a点的等势线比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错c点电
9、势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对三、非选择题图152611如图1526所示，A、B、C三点是匀强电场中的三点它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V.(1)现将电荷q3108C由B移到C，问电场力做多少功？(2)试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并指明该匀强电场的方向解析：匀强电场的电场线是一簇分布均匀的平行有向直线，匀强电场的等势面是一簇平行且分布均匀的平行平面A5 V，B9
10、 V，C2 V即ACB，由以上电势值知UAB14 V，所以A、B连线中点D与A和B电势差均为7 V，由此可知D2 V.DC2 V，所以C、D位于同一等势面上，过C、D作直线，此为过C的一条等势线，然后分别过A、B作CD的平行线，此为过A、B的等势线，如图所示由于沿电场线方向电势下降，同时电场线和等势面处处垂直，所以该电场的电场线和CD垂直，方向如图中实线所示WBCqUBC31087 J2.1107 J.答案：(1)2.1107 J(2)见解析图图152712如图1527匀强电场的电场线与AC平行，把108 C的负电荷从A移至B，电场力做功6108 J，AB长6 cm，AB与AC成60角，求：(1)场强方向(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？(3)场强为多少？解析：(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向由A指向C，由于是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应由C指向A.(2)由WqU得UAB V6 V即AB两点间的电势差为6 V，B点电势高于A点电势则BA6 V，AB6 V5 V即A点的电势为5 V.(3)由B向AC作垂线交于D，D与B在同一等势面上UDAUBAUAB6 V，沿场强方向AD两点间距离为dcos606 cm3 cm所以E200 V/m.答案：(1)CA(2)5 V(3)200 V/m