1、课时质量评价(四十六)A组全考点巩固练1直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不确定A解析：由消去y，整理得(1m2)x22m2xm250因为16m2200，所以直线l与圆C相交故选A2(2021衡水一中模考)圆C1：(x1)2(y2)24与圆C2：(x3)2(y2)24的公切线的条数是()A1 B2 C3 D4C解析：圆C1：(x1)2(y2)24的圆心为(1,2)，半径为2，圆C2：(x3)2(y2)24的圆心为(3,2)，半径为2，两圆的圆心距|C1C2|422，即两圆的圆心距等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故公切线的条数为33(多选题)若
2、直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值可能为()A0 B4 C2 D6AD解析：由圆的方程，可知圆心坐标为(a,0)，半径r2又直线被圆截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离d又d，所以|a2|2，解得a4或0故选AD4已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为的切线方程为()AyxByxCyx或yxDx1或yxC解析：由题意知切线斜率存在，故设切线方程为ykx，则1，所以k1，故所求切线方程为yx或yx5过点P(1,2)的直线与圆x2y21相切，且与直线axy10垂直，则实数a的值为()A0 B C0或 DC解析：当a0时，直线axy10，即直线y1，此时过点P(1,2)
3、且与直线y1垂直的直线为x1，而x1是与圆相切，满足题意，所以a0成立当a0时，过点P(1,2)且与直线axy10垂直的直线斜率为，可设该直线方程为y2(x1)，即xay2a10，再根据直线与圆相切，即圆心到直线距离为1，可得1，解得a故选C6直线l：ykx4与圆O：x2y24交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点若x1x2y1y20，则k2的值为()A3 B7 C8 D13B解析：由条件可得x1x20，圆O的圆心为(0,0)，半径为2，由x1x2y1y20可得1，故OAOB，故AOB为等腰直角三角形故点O到直线l的距离为，即，解得k27故选B7早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义一中
4、同长也已知O为坐标原点，P(1，)若O，P的“长”分别为1，r，且两圆相切，则r_1或3解析：由题意，O为坐标原点，P(1，)，根据圆的定义可知，O的圆心为O(0,0)，半径为1，P的圆心为P(1，)，半径为r，因为两圆相切，则有|PO|r1或|PO|r1，则有r12或r12，解得r1或38已知圆O：x2y25与圆C1：x2y25x0相交于M，N两点，点P的坐标为(3，4)若圆C2经过M，N，P三点，则C2的方程为_(x5)2y220解析：把圆O：x2y25与圆C1：x2y25x0相减，可得公共弦MN的方程为x1，故M，N两点的坐标为(1,2)，(1，2)又点P的坐标为(3，4)，故要求的圆的
5、圆心C2在x轴上，设C2(m,0)，由C2MC2P，求得m5，故要求的圆的圆心C2(5,0)，半径为C2M，故要求的圆C2的方程为(x5)2y2209已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|解：(1)由题意可得，直线l的斜率存在设过点A(0,1)且斜率为k的直线l的方程：ykx1，即kxy10由已知可得圆C的圆心C的坐标为(2,3)，半径R1由直线l与圆C交于M，N两点，则1，解得k0，所以x1x2，x1x2若x轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4所以当点N为(4,0)时，能使得x轴平分ANB
