1、匀变速直线运动的速度与位移的关系2 提升练、课时跟踪一、选择题1(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A两质点速度相等B甲与乙在这段时间内的平均速度相等C乙的瞬时速度是甲的2倍D甲与乙的位移相同解析：选BD由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选BD2一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为()A40 mB20 mC100 mD4 m解析：选A已知v020
2、m/s，a5 m/s2，v0，由v2v022ax得刹车距离x m40 m，A正确3两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12B14C1D21解析：选Bx1，x2，所以x1x2v12v2214.4匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为()A3.5 m/sB4 m/sC5 m/sD5.5 m/s解析：选C设列车总长度为2x，则2axv2v中2,2axv中2v02，联立计算得车身中部经过站台时的速度为5 m/s，故C正确5为了测定某辆轿车在平直路上
3、运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如下图，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为()A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2D4 m/s2解析：选B由车身长4.5 m，占标尺上3大格可知，标尺上每大格是1.5 m，而每大格又有5个小格，每小格是0.3 m由题图读出，第一、第二张照片相距x11.5 8 m12 m，第二、第三张照片相距x21.513 m0.32 m20.1 mxx2x1aT2，a m/s22 m/s2.6(多选)一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距
4、x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为()ABCD解析：选ABDP点位于x2的中间时刻处，故vP，故B项正确；根据x1t，故vP，故A正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的“位移比例”可知x1x214，故选项D也正确7一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()ABCD解析：选A第一段x的中间时刻的速度为v1，第二段x的中间时刻的速度为v2，则加速度a，A正确8物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为x，在它的中点处的速度为v1，在t内的平均速度为v2，则v1和v2的关系是
5、()A只有当物体做匀加速直线运动时，v1v2B只有当物体做匀减速直线运动时，v1v2C只要是匀变速直线运动，v1v2D只要是匀变速直线运动，v1v2解析：选C由速度图象分析比较简便图中t1代表中点时刻，对应t时间内的平均速度为v2，由图中可以看出v1v2.9(多选)如图所示，物体自 O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A物体的加速度为20 m/s2BCD4 mCO、A之间的距离为1.125 mDO、A之间的距离为1.5 m解析：选BC由匀变速直线运动的规律，相邻
6、相等时间间隔内的位移之差为常数，即xat2可得a m/s225 m/s2，故A错误；根据CDBCBCAB1 m，可知CD3 m1 m4 m，故B正确；根据平均速度公式可得，vB12.5 m/s，再由vB22aOB，可得O、B之间的距离为OB3.125 m，所以O、A间的距离OAOBAB(3.1252)m1.125 m，故C正确，D错误10.(多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即ABBCCDDE，一物体从A点静止释放，做匀加速直线运动，下列结论正确的是()A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtC tDC物体从A运动到E的全过程平均速度 v
7、BD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD解析：选ABC由x得v，故A正确；由vat得时间之比等于速度之比，B正确；B为全过程的中点时刻，则C正确；越往下，通过相同位移所用的时间越短，故速度的变化量越小，D错误二、非选择题11一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点的距离为s，质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍，经过AB、BC段的时间均为t，求该质点的加速度大小和O、A两点的距离解析：设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC，质点的加速度大小为a.根据匀变速直线运动的推论，质点从A到C过程中，有：vB，质点从
8、A到B过程中，有：，加速度为a，联立以上及已知条件vC4vA ，解得a质点从O点到A点，根据速度位移公式有：vA22asOA，联立可得sOAs.答案：s12从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时xCD是多少？ 解析：(1)由推论xaT2可知，小球的加速度为a m/s25 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vBAC m/s1.75
9、 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m0.25 m.答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m13甲、乙两同学在直跑道上进行4100 m接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10 m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？(2)乙在接力区须奔出多少距离？(3)如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？解析：(1)由题意可知：甲以10 m/s做匀速直线运动，乙做加速度最大的匀加速直线运动甲10 m/s，乙80% m/s4 m/s，故甲乙52.(2)设乙的最大速度为v，则v22ax，(0.8v)22ax，得x16 m.(3)在接力区通过16 m距离所需时间t1 s1.6 s，t2 s4 s，tt2t12.4 s.答案：(1)甲做匀速直线运动乙做匀加速直线运动52(2)16 m(3)2.4 s