1、莆田第六中20152016学年（下）高一期末考试数学(A)卷命题人：高一数学备课组 （时间120分钟，满分150分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）1若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为 （ ） A. B. C. D.2下列命题中，正确的是 （ ）A若，则 B，则C若则 D若，则3已知集合，若，则等于 ( )A1 B2 C1或 D1或24用ABC的内角A, B, C所对的边长分别为,若, 则ABC的形状为（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定5在等差数列中，则此数列的前13项的和等于 （ ）A8 B13 C16 D26 6在AB
2、C中，角A、B、C的对边分别为.若(则角B的值为 ( )A. B. C. 或 D. 或7若的解集为，则实数取值范围 ( )A B C D或8设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是（ ）Ad0 Ba70 CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值9在中，、分别是角、的对边，且，现在给出下列四个条件：； ； 若从中选择一个条件就可以确定唯一，则可以选择的条件是（ ）A或 B或 C或 D或10已知圆的半径为4，为该圆的一个内接三角形的三条边，若，则该三角形的面积为 （ ） A. B. C. D. 11各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值
3、是 （ ） A. B. C. D. 或12设，定义运算“”和“”如下： 若正数满足，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13已知数列的通项公式为，则其前项的和_ 14下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在ABC中，ax，b2，B，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】ABC有两解，asinBba，xsin2x, 即 故选C. 【解法2】 ABC有两解，bsinAab, 即0x2, 故选B.你认为解法 是正确的 （填“1”或“2”） 15已知则=_16对正整数的
4、次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若的“分裂”中最小的数是, 则的值是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；(2)对于，恒成立，求的取值范围18（本小题满分12分）在等差数列中，已知第项等于，前项的和等于.从该数列中依次取出第项、第项第项，并按原来的顺序组成一个新数列.（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，求19.（本小题满分12分）某工厂今年年初用万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费
5、用比上一年增加万元，该机床使用后，每年的总收入为万元，设使用年后数控机床的盈利额为万元()（）写出与之间的函数关系式；（）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）。20（本小题满分12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别为,且。(1)求角A的大小； (2)若1，求ABC的周长的取值范围21（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）令，求证：数列是等差数列；(）令，求数列的前n项和.s.5.u.c.o.m 22（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形中，点在线段上 （1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值莆田第六中20152016学年
6、（下）高一段期末考试 数学(A)卷答案一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）1A 2C 3D 4A 5B 6D 7B 8C 9D 10 C 11 A 12D 来二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13 14 1 15 4031 16 15 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17（本小题满分10分）解：(1)当m0时，10，显然恒成立；当m0时，应有解得4m0.m的取值范围为4m0.(2)将f(x)m5变换成关于m的不等式m(x2x1)60，则此结论等价于：当m2,2时，g(m)m(x2x1)60恒
7、成立x2x10，g(m)在2,2上单调递增只要g(2)2(x2x1)60，即x2x20，1x2，x的取值范围是1x2.18（本小题满分12分）解：（） 由已知,设公差为,则 , 解得 , .（） = = = .19.（本小题满分12分）解：（）依题得： () (II)解不等式,，故从第年开始盈利20（本小题满分12分）解：(1)由acosCcb和正弦定理得，sinAcosCsinCsinB，又sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC， sinCcosAsinC，sinC0，cosA， 0A，A.(2)由正弦定理得，bsinB，csinC，则labc1(sinBsinC)1sinBsin (AB)12(sinBcosB)12sin(B)A，B(0，)，B(，)，sin(B)(，1， ABC的周长的取值范围为(2,321（本小题满分12分）解（I）在中，令n=1，得，得当时，. . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. (II)由（I）.得，所以 由-得 22（本小题满分12分）解：（）在中，由余弦定理得，得， 解得或（）设，在中，由正弦定理，得， 所以，同理故 因为，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值即2时，的面积的最小值为 版权所有：高考资源网()