1、课时跟踪检测(六十二) 高考基础题型得分练1观察下列各式：717,7249,73343,742 401,7516 807，则72 016的末两位数字为()A49B.43C07D.01答案：D解析：71,72,73,74,75，的末两位数字分别为07,49,43,01,07，周期性出现(周期为4)，而2 0164504，所以72 016的末两位数字必定和74的末两位数字相同故选D.22017山东临沂模拟观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x)B.f(x) Cg
2、(x)D.g(x)答案：D解析：由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(x)g(x)答案：C解析：两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，35是和为8的第3项，所以是第24项，故选C.4已知ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB.ab0)的面积SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nN*，(n1)22n答案：A解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列an是等差数列，其前n项和为Snn2，选项
3、D中的推理属于归纳推理，但结论不正确8仔细观察下面和的排列规律：若依此规律继续下去，得到一系列的和，那么在前120个和中，的个数是_答案：14解析：进行分组|则前n组两种圈的总数是f(n)234(n1)，易知f(14)119，f(15)135，故n14.92017东北三省三校联考观察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第n个等式为_答案：1323n3解析：观察所给等式左右两边的构成易得第n个等式为1323n32.10已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比得xn1(nN*)，则a_.答案：nn解析：第一个式子是n1的情况，此时a
4、111；第二个式子是n2的情况，此时a224；第三个式子是n3的情况，此时a3327，归纳可知ann.112016湖南衡阳二模某同学在研究函数f(x)的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f(x)变形为f(x)，则f(x)表示|PA|PB|(如图)，下列关于函数f(x)的描述正确的是_(填上所有正确结论的序号)f(x)的图象是中心对称图形；f(x)的图象是轴对称图形；函数f(x)的值域为，)；方程f(f(x)1有两个解答案：解析：f(3x)f(x)，函数f(x)的图象关于直线x对称|PA|PB|AB|，f(x)，)冲刺名校能力提升练12017浙江金丽衢十二校一联设a，bR，定义：M(a，b)，
5、m(a，b)，则下列式子中错误的是()AM(a，b)m(a，b)abBm(|ab|，|ab|)|a|b|CM(|ab|，|ab|)|a|b|Dm(M(a，b)，m(a，b)m(a，b)答案：B解析：M(a，b)m(a，b)m(M(a，b)，m(a，b)m(a，b)，D正确；M(a，b)m(a，b)ab，A正确；m(|ab|，|ab|)B错误；M(|ab|，|ab|)C正确，故选B.2在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.答案：D解析：正四面
6、体的内切球与外接球的半径之比为13，故.答案：B解析：由(1,2)(p，q)(5,0)得所以(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)4如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，1)处标2，点(0，1)处标3，点(1，1)处标4，点(1,0)处标5，点(1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签为2 0132的格点的坐标为()A(1 006,1 005)B.(1 007,1 006)C(1 008,1 007)D.(1 009,1 008)答案：B解析：因为点(1,0)处标112，点(2,1)处标9
7、32，点(3,2)处标2552，点(4,3)处标4972，依此类推得点(1 007,1 006)处标2 0132.故选B.52017福建龙岩一模定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和例如：1，1，1，依次方法可得：1，其中m，nN*，则mn_.答案：33解析：1，又212,623,1234,3056,4267,5678,7289,90910,1101011,1321112,1561213，1，.m20，n13.mn33.62017山东济南模拟有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是_答案：1 051解析：观察每一行的第一个数
8、，由归纳推理可得第30行的第1个数是146810601929.又第n行从左到右的第2个数比第1个数大2n，第3个数比第2个数大2n2，所以第30行从左到右的第2个数比第1个数大60，第3个数比第2个数大62，故第30行从左到右第3个数是92960621 051.72017山东淄博模拟如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行第4个数(从左往右)为_答案：解析：设第n行第m个数为a(n，m)，由题意知a(6,1)，a(7,1)，a(7,2)a(6,1)a(7,1)，a(6,2)a(5,
9、1)a(6,1)，a(7,3)a(6,2)a(7,2)，a(6,3)a(5,2)a(6,2)，a(7,4)a(6,3)a(7,3).8对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现，(1)求函数f(x)x3x23x的对称中心；(2)计算fffff.解：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)，知函数f(x)x3x23x的对称中心为，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff22 0162 016.