1、课时跟踪检测(三)1已知命题p：x0，x30，那么綈p是()Ax00，x0Bx0，x30Cx00，x0Dx”改成“”2已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax0 0，使得(x01)ex01Bx0 0，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1答案：B解析：命题p为全称命题，所以綈p：x00，使得(x01)ex01.3已知命题p：xR,2x，故p为假命题由于x3在第一象限是增函数，1x2在第一象限是减函数，故有一个交点，所以命题q为真命题4下列命题中，真命题是()AxR，x210Dx0R，x2x020，D假5如果命题“pq”是假命题，綈p也是假命题，
2、则()A命题“(綈p)q”是假命题B命题“pq”是假命题C命题“(綈p)q”是真命题D命题“p(綈q)”是假命题答案：A解析：由“綈p”是假命题可得p为真命题因为“pq”是假命题，所以q为假命题所以命题“(綈p)q”是假命题，即A正确；“pq”是真命题，即B错误；“(綈p)q”是假命题，C错误；“p(綈q)”是真命题，即D错误6已知命题p：函数yax11(a0且a1)的图象恒过点(1,2)；命题q：已知平面平面，则“直线m”是“直线m”的充要条件下列命题为真命题的是()ApqB(綈p)(綈q)C(綈p)qDp(綈q)答案：D解析：由指数函数恒过点(0,1)知，函数yax11是由yax先向左平移
3、1个单位，再向上平移1个单位得到所以函数yax11恒过点(1,2)，故命题p为真命题；命题q：m与的位置关系也可能是m，故q是假命题所以“p(綈q)”为真命题7若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()AB(1,3)C(，11给定命题p：函数yln为偶函数；命题q：函数y为偶函数下列说法正确的是()Apq是假命题B(綈p)q是假命题Cpq是真命题D(綈p)q是真命题答案：B解析：对于命题p：令yf(x)ln，由(1x)(1x)0，得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，又f(x)lnf(x)，函数f(x)为偶函数，命题p为真命题；对于命题q：令yf
4、(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，命题q为假命题，(綈p)q是假命题，故选B.2下列说法中，正确的是()A，R，sin()sin sin B命题p：x0R，xx00，则綈p：xR，x2x0C在ABC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件D已知xR，则“x1”是“x2”成立的充分不必要条件答案：C解析：A中，当0时，显然有sin()sin sin ，故A项错误；B中，綈p：xR，x2x0，故B项错误；C中，由ABC为锐角三角形，显然能得到|cos A0，但当0时只能说明A是锐角，无法说明B，C是否为锐角，故“0”是“ABC为锐角三
5、角形”的必要不充分条件；D中，“x1”是“x2”的必要不充分条件，故D项错误3下列说法错误的是()A命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”B如果命题“綈p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题C若命题：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10D“sin ”是“30”的充分不必要条件答案：D解析：否命题是条件和结论都否定，故A正确；“綈p”是真命题，说明p是假命题，“pq”是真命题，说明p，q至少有一个为真命题，又p是假命题，故命题q一定是真命题，即B正确；特称命题的否定是全称命题，C正确；“sin ”是“30”的必要不充分条件，D不正确故选D.4已知p：x0R
6、，mx10，q：xR，x2mx10，若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()AC(，2答案：A解析：依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题，得 即m2.5.设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且“pq”为真，求实数x的取值范围；(2)若“綈p”是“綈q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20，a0，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时，2x3.(1)当a1时，p：1x1的解集是x|x0；q：函数y的定义域为R.若“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围解：根据指数函数的单调性，可知命题p为真命题时，实数a的取值集合为Pa|0a1，对于命题q：函数的定义域为R的充要条件是ax2xa0恒成立当a0时，不等式为x0，解得x0，显然不成立；当a0时，不等式恒成立的条件是解得a.所以命题q为真命题时，a的取值集合为Q.由题意可知，命题p，q一真一假，当p真q假时，a的取值范围是P(RQ)a|0a1；当p假q真时，a的取值范围是(RP)Qa|a0或a1 a|a1综上，a的取值范围是1，)
