1、第四章功和功率及能的转化与守恒第1讲功和功率 A对点训练练熟基础知识正、负功的判断及计算1(多选)如图4116所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图4116A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体不做功D合外力对物体做正功解析物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿斜面向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确；B错误答案AC2(多选)质量为50 kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬(两手交替抓绳子，手与绳之间不打滑)在爬高3 m的过程中，手与绳之间均无
2、相对滑动，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A绳子对人的静摩擦力做功为1 500 JB绳子对人的拉力做功为1 500 JC绳子对人的静摩擦力做功为0D绳子对人的拉力做功为0解析人沿绳子向上爬时，手与绳子之间无相对滑动，绳子对人的静摩擦力作用在手上，手相对绳子是静止的，静摩擦力作用点的位移为零，因此静摩擦力不做功，同理，绳中拉力也不做功，A、B错误，C、D正确答案CD3(单选)如图4117所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为()图4117A.B.CFssin DFscos 解析由于力F与位移x的夹角为，所以
3、力F做的功为WFscos ，故D正确答案D4(单选)(2013石家庄二模)如图4118所示是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的v t图象下列判断正确的是()图4118A在t1 s时，滑块的加速度为零B在4 s6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/sC在3 s7 s时间内，合力做功的平均功率为2 WD在5 s6 s时间内，滑块受到的合力为2 N解析由题图可知，t1 s时，滑块的加速度大小为2 m/s2，A选项错误.4 s6 s时间内，滑块的位移s m6 m，所以平均速度为3 m/s，B选项错误.3 s7 s时间内，合力做功Wmv2142 J8 J，所以合力做功的平均功率 W2 W，C
4、选项正确.5 s6 s时间内Fma4 N选项D错误答案C5(单选)如图4119所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()图4119A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度agtan ，当agtan ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当aP2
5、P3CP3P2P1 DP1P2P3解析设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，由牛顿第二定律知Fmgsin ma，故各力在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等，所以据功率公式可知P1P2P3，故选A.答案A8(多选)动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图4122所示假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5104 kg.其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率均为3.6107 W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g10 m/s2)则下列说法正确的是()图4122A
6、该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度为60 m/sB该动车组开动二节动力的情况下能达到的最大速度为432 km/hC该动车组开动二节动力并去掉两节拖车后最大速度可达到480 km/hD该动车组只开动第一节的动力的情况下如果能在1分钟内达到最大速度60 m/s，则其平均加速度为1 m/s2解析只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：P1mfvm，因为阻力f0.18mg6.0105 N，P1m3.6107 W，所以vm60 m/s，A正确；开动二节动力时达到最大速度vm120 m/s，B正确；vm160 m/s576 km/h，C错误；易
7、知D正确答案ABD9(单选)两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)()A甲车超前，乙车落后B乙车超前，甲车落后C它们仍齐头并进D甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析拖车与汽车脱离之前，汽车的牵引力等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力Ff减小，因为甲汽车的牵引力F保持不变，所以其将做匀加速直线运动，且加速度的大小为a(FFf)/m，而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据PFv可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加
8、速度大小也会从a(FFf)/m逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后答案A10质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中汽车所受阻力的大小不变求：(1)汽车所受阻力的大小(2)3 s末汽车的瞬时功率(3)汽车做匀加速运动的时间(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功解析(1)已知汽车在运动中所受阻力的大小不变，当汽车以最大速度行驶时，根据PFv，可求得速度最大时牵引力为F4 000 N此时牵引力和阻力大小相等，故F阻4 000 N(2)3 s末汽车的速度v1at16
9、m/s由FF阻ma可得此时的牵引力为FmaF阻8 000 N故此时的功率为PFv14.8104 W(3)设汽车匀加速运动的时间为t，则t时刻汽车的速度为vat2t此时汽车的功率为额定功率，又PFv代入数据解得t5 s(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，故牵引力所做的功为WFlFat28 000252 J2105 J.答案(1)4 000 N(2)4.8104 W(3)5 s(4)2105 JB深化训练提高能力技巧11(多选)如图4123所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()图4123A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功
10、率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错答案AD12(单选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图4124所示，g10 m/s2，下列说法中正确的是()图4124A此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过
11、程中拉力的最大功率为6 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WD此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W解析由题图知前3 m位移内拉力大小为5 N，摩擦力大小为fmg2 N，根据牛顿第二定律可得加速度为a1.5 m/s2，所用时间为t2 s，末速度为3 m/s；后6 m位移内拉力大小等于2 N，与摩擦力等大反向，所以物体在AB段做匀速直线运动，整个过程中拉力的最大功率为PmFmvm15 W，D对答案D13(多选)低碳、环保是未来汽车的发展方向某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中，以达
12、到节能的目的某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图象如图4125所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气阻力不计，根据图象和所给的信息可求出()图4125A汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB汽车的额定功率为80 kWC汽车加速运动的时间为22.5 sD汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105 J解析汽车行驶过程中，所受地面的阻力对应图线的斜率大小，故阻力为f N2 000 N，A错误；汽车匀速行驶的速度vm可由mvm28105 J求
13、得：vm40 m/s，故P额Fvfvm80 kW，B正确；由P额tfsmvm2mv02，s500 m可求得：t16.25 s，C错误；开启储能装置后，汽车减速的位移减小(118.5)102 m2.5102 m，对应的能量为2.51022 000 J5105 J，故D正确答案BD14(2013上海模拟)如图4126甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小图4126 (1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1；(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)求BC路段的长度解析(1)汽车在AB路段时，有F1f1，PF1v1，f1，联立解得：f1 N2 000 N.(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2f2，PF2v2，f2，联立解得：f2 N4 000 N.t5 s时汽车开始减速运动，有f1f2ma，解得a1 m/s2.(3)Ptf2smv22mv12解得s68.75 m.答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m