1、2. 一元二次不等式解法的探究此时,学生已经认识到x2-20x+840是一个一元二次不等式,那么如何确定这个不等式的解集,以得到熊猫活动室栅栏的长度范围呢?(1) 回忆旧知,寻找方案观察一元二次不等式x2-20x+840左边的形式,在学过的哪些知识中出现过? 一元二次方程 x2-20x+84=0 二次函数 y= x2-20x+84猜想:利用三者之间的关系来解一元二次不等式x2-20x+840师生活动:根据“温故而知新”的教育理念,教师引导学生观察这个一元二次不等式左边的形式,在学过的哪些知识中出现过?由此得到求这个一元二次不等式解集的猜想方案。设计意图:在教师的引导下,让学生思考、发现解决问题
2、的关键点,避免了传统的填鸭式教学。画一画(2) 探究新知,从形到数环节一:画出二次函数y= x2-20x+84的图象?看一看环节二:观看几何画板动画,随着动点C横坐标x的变化,纵坐标y的变化情况思考回答:当x取哪些值时,y0?当x取哪些值时,y=0?当x取哪些值时,y0)1.方程ax2+bx+c=0的根是 2.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有几个交点?3.不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是 4.不等式ax2+bx+c0)的解集是 小组研讨可得下表: 二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R师生活动:学生仿照熊猫活动室问题的解决过程,经过小组研讨、代表发言、集体交流等一系列活动,共同得出“三个二次”之间的关系,从而找到了利用二次函数图象解一元二次不等式的方法。设计意图:整个过程既能提高学生从特殊到一般的归纳能力,体会数形结合和分类讨论思想在解决问题中的运用,又能让每名学生充分发挥各自的长处和优势,促进共同进步。