1、安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（满分：150分 考试时间：120分钟 考试范围：必修三、必修五）温馨提示：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，組用2B铅笔把对应的准考证号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案；不能答在试卷上3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求）1设，则下列命题为真命题的是（ ）ABCD2从装有2个红球和2
2、个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是：A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球C至少有一个黑球与至少有一个红球D恰有一个黑球与恰有两个黑球3已知中，则（ ）AB1CD24甲忆丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率为（ ）ABCD5某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，3，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）A8号B200号C616号D815号6的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，则（ ）AB1CD27若关于x的不等式的解集为，则（ ）A-1B2C1D38等
3、差数列的前项和记为，若的值为确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）ABCD9执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）ABCD10的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，且，则面积的最大值为（ ）ABCD11若正数x，y满足，则的最小值为（ ）A5BC6D12公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，第一人分得玉米（ ）A斗B斗C斗D斗二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上）13一组数据：3，4，6，7，10，其方差为_14的内角A，B，C的
4、对边分别为a，b，c已知，则_15已知x，y之间的一组数据：x2468y1537则y与x的线性回归直线必过点_16对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤）17（本题满分10分）己知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若，的面积为，求b，c18（本题满分12分）设数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和19（本题满分12分）某校为“全国数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，该校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
5、内，其频率分布直方图如图（1）根据频率分布直方图，估计获得复赛资格应划定的最低分数线；（2）根据频率分布直方图，估计本次初赛的平均成绩20已知集合，（1）在区间上任取一个实数x，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率21（本题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地（1）设矩形温室的长为x米，请用S表示蔬菜的种植面积，并求出x的取值范围；（2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少22（本题满分
6、12分）已知数列满足，其中（1）若数列为等差数列，求实数m的值及的通项公式；（2）令，求数列的前n项和2019- 2020学年度第二学期高一年级期末教学质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案CDABCBDADBAC二、填空题 （本大题共4小题， 每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上）136141516三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答题应写出文字说明及演算步骤）17解：（1）己知及正弦定理，得，又，所以，结合，得；（2）由，得，将，代入余弦定理，得，结合，解得b=c=218解：（1）由得：当时，两式相减
7、得：，对已知等式，令得：，满足上式，所以的通项公式为；（2）设数列前n项和为由（1）知，则19解：（1）由题意知的频率为：，由题意知的频率为：，由知：最低分数线在之间，设最低分数线为x，且由得：，故本次考试复赛资格最低分数线应划为100分（2）由题意可知：初赛分数在区间，的频率分别为：，所以本次初赛的平均分为：20解：（1）知得：，故，设事件“”的概率为P，这是一个与长度相关的几何概型，求得；（2），由，得：基本事件有，共12个设事件E为“”，则事件E中包含9个基本事件，事件E的概率21解：（1）矩形的蔬菜温室长为x米，则宽为米，因此种植蔬菜的区域面积可表示，由得：；（2），当且仅当，即时等号成立因此，当矩形温室的两边长分别为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为22解：（1）计算，由为等差数列得：，即，解得，故数列是为首项，公差为1的等差数列，即；（2），由-得：故的前n项和