1、课时质量评价(二十五)A组全考点巩固练1sin 20sin 10cos 20cos 10()A B C DA解析：sin 20sin 10cos 20cos 10(cos 20cos 10sin 20sin 10)cos(2010)cos 302tan 67.5的值为()A1 B C2 D4C解析：tan 67.523(2021临汾模拟)已知sin，则cos的值为()A B C DB解析：因为sin，则coscos12sin2124若，且cos2cos，则tan 2()A3 B C2 DD解析：因为cos2coscos2sin 2，解得tan 3或tan (舍)，则tan 25在斜三角形ABC
2、中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A B C DA解析：由题意知：sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，所以A6(2022烟台质检)已知，sin2，则sin ()A BC DA解析：因为sin2，所以，整理可得cos因为，可得，所以sin，则sin sinsincoscossin7已知sin cos ，且，则的值为_解析：因为sin cos ，即sin c
3、os ，所以8已知cos4sin4，且，则sin 2_，cos_解析：因为cos4sin4，所以cos2sin2cos 2，且，则sin 2，coscos 2cossin 2sin9已知，若sin，求sin 2，cos 解：因为，所以又sin，所以cos，则sin sinsincoscossin，cos coscoscossinsin，所以sin 22sin cos 210(2021浙江)设函数f(x)sin xcos x(xR)(1)求函数y的最小正周期；(2)求函数yf(x)f 在上的最大值解：函数f(x)sin xcos xsin(1)函数y2cos21cos1cos1sin 2x，则最
4、小正周期为T(2)函数yf(x)f sin sin(sin xcos x)sin xsin2xsin xcos xsin因为x，所以2x所以当2x，即x时，f(x)max1B组新高考培优练11(多选题)关于函数f(x)2cos2xcos1的描述正确的是()A其图象可由ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到Bf(x)在上单调递增Cf(x)在0，上有2个零点Df(x)在上的最小值为1AC解析：f(x)2cos2xcos1cos 2xsin 2xsin，由ysin 2x的图象向左平移个单位得ysin的图象，A正确由正弦函数的性质可知f(x)在上单调递增，在上单调递减，B不符合题意令f(x)0得s
5、in0，则x，C符合题意f(x)在上的最小值为，D不符合题意12已知cos，则sincos2的值为()A B C D1D解析：由cos，得sinsincos2cos2121再由cos，得2cos21，所以cos2，所以sincos2113(2021河南模拟)如图所示的直角坐标系中，角，角的终边分别交单位圆于A，B两点若点B的纵坐标为，且满足SAOB，则sin的值为()A B C DC解析：由题意可得sin ，0，所以cos 又SOAB，可得11sinAOB，可得sinAOB，所以AOB，即，则所以sinsin (1cos )sin cos sinsincos 14(2021广西一模)()A B
6、 C DA解析：因为cos 36sin 18cos 36cos 72，所以cos 36sin 18sin 54sin 18sin(3618)sin(3618)2cos 36sin 18，令xcos 36，可得sin 18，所以x，可得x，可得cos 36，15(2022宝鸡模拟)函数f(x)sin2xsin xcos x在区间上的最小值是_1解析：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin因为x，所以2x当2x时，x，函数f(x)取到最小值f(x)min116(1tan 20)(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)(1tan 25)_8解析：因为
7、1tan 45tan(2025)，所以1tan 20tan 25tan 20tan 25，所以(1tan 20)(1tan 25)1tan 20tan 25tan 20tan 252，同理(1tan 21)(1tan 24)2，(1tan 22)(1tan 23)2，所以(1tan 20)(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)(1tan 25)817已知且满足sin sin(1)求cos的值；(2)已知函数f(x)sin xcoscos xsin，若方程f(x)a在区间内有两个不同的解，求实数a的取值范围解：(1)因为且满足sin sin，所以sin sin cos sin cos ，所以sin，所以sin因为，所以，所以cos，cos12sin2(2)f(x)sin xcoscos xsinsin xcos xsin(x)，tan ，设tx，则t，要使得ysin t与ya有两个不同交点，则a1故a的范围为