1、新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题一、单选题(共60分)1已知集合，则（ ）ABCD2的值等于( )ABCD3若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=x+4图象上的概率是（ ）A B C D4已知等差数列的前项和为，则（ ）ABCD5倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ）ABCD6在等比数列中，则（ ）A2BC2或D-2或7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A棱柱B棱台C圆柱D圆台8下列函数是偶函数且在上是减函数的是ABCD9已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A若，则B若，则C若
2、，则D若，则10已知圆的方程是，记过点的最长弦和最短弦分别为、，则直线、的斜率之和等于（ ）AB1CD11函数的图象大致是（ ）ABCD12已知数列满足，在，之间插入n个1，构成数列：，1，1，1，1，1，1，则数列的前100项的和为（ ）A211B232C247D256二、填空题(共20分)13已知向量，若，则实数的值为_14一个袋中装有大小相同的个球，现将这个球分别编号为、，从袋中取出两个球，每次只取出一个，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为_.15若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.16甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8个小时，假定它们在一昼夜的时间段内随机
3、地到达，则两船中有一艘在停靠泊位时、另一艘船必须等待的概率为_.三、解答题(共70分)17(本题14分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，cosB .（1）若b4，求sinA的值；（2）若ABC的面积SABC4，求b、c的值18(本题14分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如图部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率19(本题14分)已知圆：，且圆的半径为1.（1）求实数的值；（2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程.20(本题14分)在正方体中，、分别是和的中点，求证：（1）（2）平面/平面21(本题14分)已知二次函数图象的对称轴为，且（1）求函数的解析式；（2）若方程的一个根在区间上，另一个根在区间上，求实数 的取值范围高二数学期末答案1D 2A3D4C5A6D7C8D9C10C11C12A13或14151617（1）；（2）.18（1）6人；（2）75%；（3）.19（1）4；（2）或.2021（1）（2）
