1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)中心投影与平行投影空间几何体的三视图一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014重庆高二检测)下列光线所形成的投影不是中心投影的是()A.太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线【解析】选A.由于太阳光线是平行光线,故它所形成的投影不是中心投影.2.(2014唐山高二检测)下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.( 1)(4)【解析】
2、选D.正方体的三视图都是正方形,符合题意;圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是有圆心的圆,不合题意;圆柱的正视图和侧视图相同,与俯视图不相同,不合题意;球的三视图都是圆,符合题意.所以(1)(4)正确.【变式训练】一物体及其正视图如图:则它的侧视图与俯视图分别是图形中的.【解析】侧视图是矩形中间有条实线,应选;俯视图为矩形中间两条实线,且为上下方向,应选.答案:3.有一个圆柱形笔筒如图放置,它的侧视图是()【解题指南】注意实际存在但又看不到的棱应用虚线表示.【解析】选C.圆柱的侧视图为长方形,那么从左面看可得到两个长方形,里面的长方形有3条边是虚线,故选C.4.(2014吉林高二检测)
3、给出下列说法,正确的有()如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选B.对这个几何体也可以是球;对平放的圆柱其正视图和俯视图都可以是矩形;对四棱台的正视图和侧视图都是等腰梯形,故均错误,正确.5.如图所示为一个几何体的三视图,则该几何体为()A.圆柱与圆台B.四棱柱与四棱台C.圆柱与四棱台D.四棱柱与圆台【解析】选B.该几何体形状如图.上部是一个四棱柱,下部是
4、一个四棱台.6.(2014温州高二检测)一个几何体的正视图与侧视图相同,如图所示,则其俯视图可能是()【解析】选B.由正视图和侧视图可知该几何体是一个上面为正四棱锥,下面是一个圆柱的组合体,故其俯视图为B.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014佛山高一检测)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为长方形;正方形;圆,其中满足条件的序号是.【解析】由三视图的成图原则可知,正视图的长度、侧视图的宽度不一样,故俯视图不可能为正方形和圆.答案:8.下面是立体图形的三视图,则该立体图形的名称是.【解析】从俯视图可知,该几何体底面是一个正方形,结合主视图与左视图可知,是一个锥体
5、,由俯视图可知是一个正四棱锥.答案:正四棱锥9.(2014昆明高二检测)如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成.【解析】由三视图可知从正面看到三块,从侧面看到三块,结合俯视图可判断几何体共由4块长方体组成.答案:4三、解答题(每小题10分,共20分)10.根据如图所示的三视图画出对应的几何体.【解析】几何体如图所示.【变式训练】画出如图所示几何体的三视图.【解析】三视图如图所示.11.已知图a是截去一个角的长方体,试按图示的方向画出其三视图;图b是某几何体的三视图,试说明该几何体的构成.【解题指南】根据三视图的画法规则来画,画三视图时,注意实线与虚线的区别.【解析】图a
6、几何体的三视图为:图b所示的几何体是上面为正六棱柱,下面为倒立的正六棱锥的组合体.一、选择题(每小题4分,共16分)1.已知ABC,选定的投影面与ABC所在平面平行,则经过中心投影后所得的三角形与ABC()A.全等B.相似C.不相似D.以上都不对【解析】选B.由中心投影的性质可知,所得三角形与ABC相似.2.(2014重庆高二检测)某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是()【解析】选D.对D,由于正三角形的边长和高不相等,因此该几何体的正视图和侧视图应不同,其他均符合要求,故选D.3.(2014台州高二检测)直角边分别为1和的三角形,绕一条直角边所在直线旋转,形成的圆锥
7、的俯视图是半径为1的圆,则它的正视图是()A.等腰直角三角形B.边长为的等边三角形C.边长为2的等边三角形D.不能确定【解析】选C.由俯视图知长为的边在旋转轴上,因此正视图为边长为2的等边三角形.4.(2014东阳高二检测)在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()【解析】选D.该几何体为等高的半圆锥和三棱锥的组合体,其侧视图应为D.二、填空题(每小题5分,共10分)5.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1在六个面上的投影长度总和是.【解析】AC1在六个面上的投影均为每个面的对角线,因此投影长度总和是6.答案:6【变式训练】如图(1)所示,
8、E,F分别为正方体面ADDA、面BCCB的中心,则四边形BFDE在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)中的.【解析】四边形BFDE在正方体ABCD-ABCD的面ADDA、面BCCB上的投影是C;在面DCCD上的投影是B;同理,在面ABBA、面ABCD、面ABCD上的投影也是B.答案:B和C6.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的正视图的周长是cm.【解题指南】正方形旋转一周,所得几何体是圆柱体,正视图是矩形.【解析】正方形旋转一周,所得几何体是圆柱体,正视图是矩形.矩形的长是6cm,宽是3cm.因此,所得几何体的正视图的周长=6+6+3+3=18
9、(cm).答案:18三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014临沂高一检测)如图,四棱锥的底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,试画出其三视图.【解析】所给四棱锥的三视图如图.【误区警示】正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长,实则不然.弄清一些数据的对应关系,是后面进行相关计算的前提.【拓展延伸】三视图中各种数据的对应关系第7题中的三视图中各种数据的对应关系如下:(1)正视图中AB的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度,AC,BC的长则不对应侧棱的长,它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离.(2)侧视图中,EF的长度对应原四棱锥底面的前后长度,GE,GF的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离.(3)俯视图中HIJK的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致,而OK,OI,OJ,OH的大小,则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离.8.如图是一个棱柱的三视图,请根据三视图的作图原则列出方程组,求出x,y的值.【解题指南】正视图所看到的是棱柱的高和长,侧视图所看到的是棱柱的高和宽,俯视图所看到的是棱柱的宽和长,从而列出方程组.【解析】棱柱的底面是一个直角三角形,根据“长对正,高平齐,宽相等”的原则可知即解得x=7,y=3.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！