1、探究加速度与力和质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律2探究加速度与力、质量的关系3掌握利用图象处理数据的方法二、实验原理采取控制变量法，即先控制一个参量小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板四、实验步骤1称量质量：用天平测量小盘的质量m和小车的质量M2安装器材：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)3平衡摩擦力：在长木板的不带定
2、滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑4小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码5保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)6保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4)(2013天津卷)某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系(1)下列做法正确的是_.(填字母代号)A调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及
3、桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量_木块和木块上砝码的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图可知，m甲_m乙，甲_乙(选填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgs
4、in 等于摩擦力mgcos ，即mgsin mgcos (其中为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，选项A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑分量仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故选项D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项C错误(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即Fma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度大小相等，由牛顿第二定律得mgFma，两式联立得mg
5、(mm)a，当mm时，mmm，mgma即当mm时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填“远小于”(3)实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律Fmgma，得aFg，即aF图象中，斜率表示质量的倒数，a轴上的截距的绝对值表示g，结合图可得m甲乙答案：(1)AD(2)远小于(3)小于大于一、数据处理1计算加速度先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度2作图象找关系根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象；再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，描点
6、画a图象二、误差分析1因实验原理不完善引起误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg(Mm)a；以小车为研究对象得FMa；求得Fmgmgmg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差2摩擦力平衡不准确造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等3质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的
7、测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差三、注意事项1平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动2不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力4一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车5作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要
8、使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧(2012全国卷)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用t表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”(1)完成下列实验步骤中的填空：平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码打开打点计时器电源，释放小车，获得带有一系列点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.按住小车，改变小车中砝
9、码的质量，重复步骤.在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距s1、s2、求出与不同m相对应的加速度a.以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出 m关系图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成_关系(填“线性”或“非线性”)(2)完成下列填空：本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_ _设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3，a可用s1、s3和t表示为a_.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1_mm，s3_mm，由此求得加速度的大小a_m/s2图丙为
10、所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_，小车的质量为_解析：(1)平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块，使小车在木板上做匀速直线运动，因此打点计时器打出一系列等间距的点设小车的质量为M，所加砝码的质量为m，小吊盘及放入物块的总质量为m0，则小车及砝码受到的拉力Fm0g.对小车及砝码，由牛顿第二定律得m0g(Mm)a，解得m，因此与m成线性关系(2)对小车及砝码应有：F(Mm)a，对小吊盘和盘中物块有：m0gFm0a，整理得Fm0g，只有当(Mm)m0时，上式可近似为Fm0g由smsn(mn)aT2，得s3s12aT2，其中T5t，故其加速
11、度as136.6 mm12.4 mm24.2 mms3120.0 mm72.7 mm47.3 mm综上所述得a1.16 m/s2由(1)中m，知k，b解得m0g，Mbm0g答案：(1)等间距线性(2)远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可以)242(23.924.5之间)47.3(47.047.6之间)116(1.131.19之间)一、实验器材的改进1气垫导轨(不用平衡摩擦力)长木板(如图甲)甲2利用光电门测速度(如图乙)乙3利用位移传感器测位移(如图丙)丙二、数据测量的改进三、实验的拓展延伸以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数(2017广西调研)某
12、实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f50 Hz(1)探究方案的实验步骤A按图甲安装好实验装置；B调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；D将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；E重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤BD，得到多组m、a(2)记录数据及数据分析实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a_m/s2，(保留两位有效数字)实验小组认为小车受
13、到的合外力Fmg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中(表略)；建立aF坐标系，利用中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是_(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(0.08,0)，由此可知，砝码盘的质量m0_kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10 m/s2)(3)方案评估若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F(m0m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为_.(填正确答案标号)解析：(1)在匀变速直线运动中连续相等时间内的位
14、移差为常数，即xaT2，则a cm/s288 cm/s20.88 m/s2(2)因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立的；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝码盘的重力大小，因A的坐标是(0.08,0)，则砝码盘的重力大小为0.08 N，质量为0.008 kg(3)当物体小车匀速下滑时有：Mgsin f(mm0)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsin 和摩擦力f不变，因此其合外力为(mm0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量因此在实验中随着F的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，aF仍为正比关系，故实验图象应为A答案：(2)0.88不成立0.008(3)A
