1、2018-2019高二下学期第2次月考理科数学测试卷班级： 座号： 姓名： 命题：徐强 审题：高二数学备课组一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为()X101PpA1 B0 C1D1或12设随机变量X的分布列如右表则E(X)等于()A- B. C. D不确定3用反证法证明命题“a，bN，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”假设的内容是()Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有1个不能被5整除4某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找
2、出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数XB，则E(X)的值为()A. B C. D5函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图1所示，则函数yf(x)的图象可能是() 图16.用数学归纳法证明不等式(n1，n N*)的过程中，从nk到nk1时左边需增加的代数式是() A. B. C. D.7设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A. B. C. D.8将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A1 B1 C9x24y21 D4x29y219已知随机变量X服从正态分布N(，2)，且P
3、(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若4，1，则P(5Xf(x)，则当a0时，f(a)和eaf(0)的大小的关系为()Af(a)eaf(0) Cf(a)eaf(0) Df(a)eaf(0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则|abi|_.14由抛物线yx2，直线x1，x3和x轴所围成的图形的面积是_15观察下列不等式1，1，1，照此规律，第n个不等式为_16航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，若要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇
4、，则舰艇分配方案的方法数为_三、 解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知圆的极坐标方程为：24cos()60.(1)将极坐标方程化为普通方程； (2)若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值18(本小题满分12分)为了调查某生产线上质量监督员甲是否在现场对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，1 000件产品中合格品有990件，次品有10件，甲不在现场时，500件产品中有合格品490件，次品有10件(1)补充下面列联表，并初步判断甲在不在现场与产品质量是否有关：合格品数/件次品数/件总数/件甲在现场
5、990甲不在现场10总数/件(2) 用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“甲在不在现场与产品质量有关”？P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分12分)已知(nN*)的展开式中第五项的系数的与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项20(本小题满分12分)设函数f(x)x3x2(m21)x(xR)，其中m0. (1)当m1时，求曲线yf(x)在点(1，
6、f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间与极值21(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi (单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得80，20，184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，b，22(本小题满分12分)已知一个口袋中装有n个红球(n1且nN)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出2个球，若2个球颜色不同则为中奖，否则不中奖(1)当n3时，设三次摸球中中奖的次数为X，求随机变量X的分布列；(2)记三次摸球中恰有两次中奖的概率为P，求当n取多少时，P的值最大