1、数学必修4 单元测试题(两角差的余弦公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式) A组一、选择题:共6小题1、(易)则( ) A. B. C. D.2、(易)设,若,则( )A. B. C. D.3、(易)等于( )A. B. C. D.4、(中)的值等于( )A. B. C. D.5、(中)的值是( )A.1 B.2 C.4 D.6、(中)的值是( )A. B. C. D.二、填空题:共3小题7、(易)已知,是第四象限角,则=_.8、(中)若,则_.9、(中)_.三、解答题:共2小题10、(中)化简:.11、(中)已知,0,cos(+)=,sin(+)=,求sin()的值.B组一、选择题:共6小
2、题1、(易)=( )A. B. C. D. 2、(中)( )A. B. C. D.3、(中)的值是 ( )A. B. C.1 D.4、(中)已知则的值为( )A. B. C. D.5、(难)如果,则 ( )A. B. C. D.6、(难)已知A.B均为钝角,则A+B的值为( )A. B. C. D.二、填空题:共3小题7、(中) =_8、(中)函数的图象中相邻两对称轴的距离是 .9、(中)若则的取值范围. .三、解答题:共2小题10、(中)化简:2sin50+sin10(1+tan10).11、(难)已知是一元二次方程的两个不等实根,求函数的值域.C组解答题:共2小题1、(难)已知非零常数a、
3、b满足=tan,求.2、(较难)已知(1)求的值;(2)若,求的值.参考答案A组1.D =2.A ,原式=3.B 原式 =4.C ,更一般的结论 ,5.C 原式=6.B 原式=7. 由,是第四象限角,得,于是有;8. 由,得9. , ,即原式=10.解:= = =11.解:, +.又cos(+)=, sin(+)=.又0, +.又sin(+)=, cos(+)=,sin(+)=sin+(+)=sin(+)+(+)=sin(+)cos(+)+cos(+)sin(+)=()=. B组1.D 原式=2.B 原式=3.A = =4.B =5.C 可得,得,.6.A =又7. 把原式分子、分母同除以co
4、s15,有=tan(1545)=tan(30)=.8. ,相邻两对称轴的距离是周期的一半9. 令,则10.解:原式=2sin50+sin10(1+tan10)=2sin50+sin10(1+)=2sin50+sin10()=(2sin50+2sin10)cos10=2(sin50cos10+sin10cos50)=2sin60=.11.解:由已知,有,.又由,知,.当时在两个区间上都为单调递增,故所求值域为.C组1.分析:这道题看起来复杂,但是只要能从式子中整理出,用、的三角函数表示出来,再利用两角和与差的正、余弦公式计算即可.解:由于,则.整理,有=tan=.2.解:(1).(2)由(1)同理得,由对称性,不防设,则,又由(1)知,若,则矛盾！,有,.
