1、A基础达标能保证直线与平面平行的条件是()A直线与平面内的一条直线平行B直线与平面内的所有直线平行C直线与平面内的无数条直线平行D直线与平面内的所有直线不相交解析：选D.A不正确，因为直线可能在平面内；B不正确；C不正确，直线也可能在平面内；D正确，因为直线与平面内所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行已知m、n是两条直线，是两个平面有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3解析：选B.把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面、还有可能相交，所以选B.平面内
2、有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合解析：选C.若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交4m，n，l表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题正确的是()A若mnl，m，n，则lB若m，nm，则nC若，m，n，则m与n一定不相交D若m，n，m，n，则解析：选C.A选项中，l可能在内，故A错；B选项中，n可能在内，故B错；C选项中，因为，所以与不相交，故m与n一定不相交，故C对；D选项中，与可能相交，故D错综上可知选C.5在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面
3、EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：选A.如图，因为EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，所以EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，所以平面E1FG1平面EGH1.6如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB平行的平面有_答案：平面A1B1C1D1，平面DCC1D1，平面A1B1CD在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB和BC上的点，且AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_答案：平行如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM平面D
4、E；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个结论中，正确结论的序号是_解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个结论都是正确的答案：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B平面ADC1.证明：连接A1C，设A1CAC1O，再连接OD.由题意知，A1ACC1是平行四边形，所以O是A1C的中点，又D是CB的中点，因此OD是A1CB的中位线，即ODA1B.又A1B平面ADC1，OD平面ADC1，所以A1B平面ADC1.10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中
5、点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.因为Q为CC1的中点，P为DD1的中点，所以QBPA.而QB平面PAO，PA平面PAO，所以QB平面PAO.连接DB，因为P，O分别为DD1，DB的中点，所以PO为DBD1的中位线，所以D1BPO.而D1B平面PAO，PO平面PAO，所以D1B平面PAO.又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.B能力提升(2016济南质检)下列四个选项中能推出的是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b
6、，a，b解析：选D.若l，al，a，a，则a，a，故排除A.若l，a，al，则a，故排除B.若l，a，al，b，bl，则a，b，故排除C.故选D.2. 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形解析：选B.由AEEBAFFD14知EFBD，所以EF平面BCD.又H，G分别为BC，CD的中点，所以HGBD，所以EFHG且EFHG.所以四边形EFG
7、H是梯形如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)解析：连接FH(图略)，因为NFH，所以平面FHN平面B1BDD1，若MFH，则MN平面FHN，所以MN与平面B1BDD1没有交点，所以MN平面B1BDD1.答案：MFH4(选做题)如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D1为A1C1上的点当等于何值时，BC1平面AB1D1?解：如图，取D1为线段A1C1的中点，此时1.连接A1B交AB1于点O，连接OD1.由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点，所以OD1BC1.又因为OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，所以BC1平面AB1D1.所以1时，BC1平面AB1D1.