1、集合间的基本关系时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知全集UZ，A1,0,1,2，Bx|x2x，则A(UB)为()A1,2 B1,0C0,1 D1,2解析：由x2x得x0或1，A(UB)1,2，故选A.答案：A2设全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,4,5，则(UA)(UB)等于()A B4C1,5 D2,5解析：UA2,4，UB1,3，(UA)(UB)，故选A.答案：A3如图1所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()图1AABBABCB(UA)DA(UB)解析：由Venn图可知阴影部分为B(UA)答案：C4设全集UR，集合Ax|
2、0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中元素的个数为()A3 B4C5 D6解析：因UR，Ax|0x9，又因BxZ|4x4，所以UAx|x0或x9所以(UA)BxZ|4x03，2，1,0共4个元素答案：B5已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：A1,2，B2,4，AB1,2,4U(AB)3,5，故有2个元素答案：B6设全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且BUA，则()Ak3 B2k3C0k3 D1k3解析：UAx|1x3，借助于数轴可得0k3，Bx|x2，则(RA)B_.
3、解析：RAx|11答案：x|x18已知全集UxN|0x10，ABU，A(UB)1,3,5,7,9，则集合B_.解析：画Venn图如图2所示图2U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，B0,2,4,6,8答案：0,2,4,6,89某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15xx10x830x3，喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15312人图3答案：12三、解答题(共计40分)10(10分)设集合Ax|5x3，Bx|x4，求AB，(RA)(RB)解：
4、ABx|5x3x|x4x|5x2，RAx|x3，RBx|2x4(RA)(RB)x|x3x|2x4x|xa，(1)AB，求实数a的取值范围；(2)若AB，且ABA，求实数a的取值范围解：(1)如图4可得，在数轴上实数a在4的左边即可，可得a4.图4(2)由于AB，且ABA，所以在数轴上，实数a在2的右边且在4的左边，可得2a4.创新应用12(15分)已知全集S1,3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：SA0，0S,0A，即x33x22x0，x0或x1或x2.当x0时，|2x1|1舍去当x2时，|2x1|5,5S，x2舍去当x1时，|2x1|3S.这样的实数x存在，即x1.
