1、限时练(二)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1i(23i)()A32i B32iC32i D32i解析i(23i)2i3i232i，故选D.答案D2设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析因为Bx|x1，所以RBx|x1，因为Ax|0x2，所以A(RB)x|0x0，b0)，由题意得双曲线的顶点为(，0)，焦点为(2，0)，所以a，c2，所以b1，所以双曲线的渐近线方程为yxx，离心率为e.答案yx13函数f(x)2sin(x)的图象如
2、图所示，则_，_解析由图象知函数f(x)的周期为，所以2，所以f(x)2sin(2x)把点(，1)代入得2sin(2)1，即sin .因为|，所以.答案214某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为_cm3，表面积为_cm2.解析由三视图知该几何体为一个半球被割去后剩下的部分，其球半径为1，所以该几何体的体积为13，表面积为41212212.答案15已知x，yR且满足不等式组当k1时，不等式组所表示的平面区域的面积为_；若目标函数z3xy的最大值为7，则k的值为_解析当k1时，不等式组为作出不等式组满足的平面区域如图中ABC，易求得A(1，3)，B(1，1)，C，所以SABC
3、4；由目标函数z3xy的最大值为7知解得则点(2，1)在kxyk10上，即2k1k10，解得k2.答案216在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a、bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意aR，a*0a；(2)对任意a、bR，a*bab(a*0)(b*0)关于函数f(x)(ex)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3；函数f(x)为偶函数；函数f(x)的单调递增区间为(，0其中所有正确说法的序号为_解析依题意得f(x)(ex)*ex(ex)*01ex，其中xR.f(x)ex，令f(x)0，则x0，函数f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，当x0，f(0)min3，即正确，错误又f(x)1ex1exf(x)，函数f(x)为偶函数，即正确答案17若关于x的方程kx2有四个不同的实根，则实数k的取值范围是_解析由于关于x的方程kx2有四个不同的实根，x0是此方程的一个根，故关于x的方程kx2有3个不同的非零的实数解方程有3个不同的非零的实数解，即函数y的图象和函数g(x)的图象有3个交点，画出函数g(x)图象，如图所示，故01，解得k1.答案(1，)
