1、阶段测试三第三章基本初等函数()时间：90分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是()Ayx22xByx3Cy2x1 Dylog2x解析：Cy2x1在(0，)上是减函数，故选C2函数f(x)lg(3x1)的定义域为()AR BC D解析：D由题可得3x10，x，故选D3已知不等式aman(0an BmnCmn D不确定解析：Ayax(0a1)是减函数，则由amn，故选A4下列四组函数中，相等的两个函数是()Af(x)x，g(x) Bf(x)|x|，g(x)Cylg x，ylg x2 Df(x)，g(x)x解析：BB中f(x
2、)|x|与g(x)是相等的两个函数，故选B5已知集合A(x，y)|2xy8，B，则AB等于()A BC D解析：C由A中2xy8，得xy3，由B中log4(xy)，得xy2，由得x，y.故选C6若2.5x1 000,0.25y1 000，则等于()A2 BC3 D解析：Dxlg 2.53，ylg 0.253，(lg 2.5lg 0.25)lg.故选D7已知f(x)a是R上的奇函数，f(x)，则x等于()A2 BC D解析：Af(x)为奇函数，f(0)a10，得a1，f(x)1，由f(x)，得x2.8函数y的值域是()AR B(0，)C(2，) D解析：D2xx2(x1)211，2xx2，y的值
3、域是，故选D9若函数f(x)loga|x1|在区间(1,0)上有f(x)0，则f(x)的递增区间是()A(，1) B(1，)C(，1) D(1，)解析：C当x(1,0)时有f(x)0，可知0a1，又3ax0，a3.1a0，Bx|10.方程f(x)g(x)3的解为x2.20(12分)已知幂函数yx (mZ)的图象与x轴，y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值，并画出函数的图象解：由条件得m22m30，1m3(mZ)又关于y轴对称，m22m3为偶数故m1或1或3.当m1时，幂函数为yx4，其图象如图(1)所示当m1或m3时，幂函数为yx0，其图象如图(2)所示21(12分)f(x)是定义在R上的
4、奇函数，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数解：(1)设x(1,0)，则x(0,1)由在(0,1)上f(x)，知f(x).由f(x)是奇函数，知f(x)，即函数f(x).故当x(1,0)时，f(x).(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1).由0x1x2，知2x12x2，故2x12x20.又0x1x20,4x210,2x1x210，故f(x2)f(x1)0，从而f(x2)0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)比较f与f(2.1)的大小，并写出比较过程；(3)若f(lg a)100，求a的值解：(1)函数f(x)的图象过P(3,4)，4a31，a24，a2.(2)ff(2)，22.1，当a1时，f(x)为增函数，f(2)f(2.1)，ff(2.1)；当0a1时，f(x)为减函数，f(2)f(2.1)，ff(2.1)(3)f(lg a)alg a1100，lg alg a12，lg a(lg a1)2，lg a1或lg a2，a或a100.
