1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高效演练1.(考向一)已知等比数列an的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=()A.4B.4C.4D.4【解析】选B.由题意得(a+1)2=(a-1)(a+4)，解得a=5，故a1=4，a2=6，所以an=4=4.2.(考向一)(2015潍坊二模)等比数列an，满足a1+a2+a3+a4+a5=3，+=15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是()A.3B.C.-D.5【解析】选D.设公比为q，由条件知所以=5，所以a1-a2+a3-a4+a5=5.3.(考向三)
2、(2015淄博一模)在等差数列an中，a15=33，a25=66，则a35=.【解析】由等差数列的性质可知，a15，a25，a35成等差数列，所以2a25=a15+a35，因为a15=33，a25=66，所以a35=266-33=99.答案：994.(考向二)在数列an中，若-=p(n2，nN*)(p为常数)，则称an为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：若数列an是等方差数列，则数列是等差数列；数列(-1)n是等方差数列；若数列an是等方差数列，则数列akn(k为常数，kN*)也是等方差数列.若数列an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；其中正确命题的序号为.【解析】
3、因为an是等方差数列，所以-=p(n2，nN*，p为常数)成立，得到为首项是，公差为p的等差数列；因为-=(-1)2n-(-1)2(n-1)=1-1=0，所以数列(-1)n是等方差数列；数列an中的项列举出来是：a1，a2，ak，ak+1，ak+2，a2k，a3k，数列akn中的项列举出来是：ak，a2k，a3k，因为-=-=-=-=p，所以(-)+(-)+(-)+(-)=-=kp，类似地，可得-=kp，所以，数列akn是等方差数列；an既是等方差数列，又是等差数列，所以-=p，且an-an-1=d(d0)，所以an+an-1=，联立解得an=+，所以an为常数列，当d=0时，显然an为常数列，所以该数列为常数列.答案：5.(考向二)已知数列an满足a1=4，an=4-(nN*且n2)，令bn=，求证：数列bn是等差数列.【证明】因为an=4-，所以an-2=4-2=2-=2，所以=+，即bn-=(常数).又b1=，所以数列bn是首项为，公差为的等差数列.关闭Word文档返回原板块
