1、绍兴一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数在复平面内所表示的点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2下列说法正确的个数是( )演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推理得到的结论一定是正确的演绎推理的一般模式是“三段论”形式演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A1B2C3D43用反证法证明“如果ab，那么”假设的内容应是( )A. B. C.且 D.或0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值( )A.一定大于0 B
2、.一定等于0 C.一定小于0 D.正负都有可能二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11若，则的值为 12设，（i为虚数单位），则的值为 13在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+x，2+y），则为 14设，则 15.已知函数f(x)x33ax1，a0.若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是 16已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若， ，则的大小关系是 17将77的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有 种不同的染色法.
3、三、解答题：本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.在的展开式中，求（1）常数项；（2）系数最大的项.19.设随机变量X的分布列P(1，2，3，4，5) (1)求常数的值；(2)求P；(3)求20用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列an(1)写出这个数列的第8项；(2)这个数列共有多少项？(3)若an341，求n.21.设函数（,bZ），曲线在点（2，）处的切线方程为=3.（1）求的解析式；（2）证明：曲线=上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值.22设函数，（I）若，求函数的极小值，（）若，设
4、，函数若存在使得成立，求的取值范围(3)由于X，只有X，时满足，故PPPP.（9分）理20解析(1)111,112,113,114,121,122,123,124；（3分）(2)这个数列的项数就是用1、2、3、4排成的三位数，每个位上都有4种排法，则共有44464项；（6分）(3)比an341小的数有两类：12313233.共有24413444项n44145. （10分）理21.(1)解 f(x)=a-,于是解得或因为a,bZ,故f(x)=x+.（4分）（）当a0时，在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，函数在区间上的最小值为又，函数在区间0，4上的值域是，即（7分）又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是（9分）
