1、第3讲算法与算法框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序、选择、循环；3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用知 识 梳 理1算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决2算法框图在算法设计中，算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构其结构形式为(
2、2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体其基本模式为4基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句5赋值语句(1)一般形式：变量表达式(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量6条件语句(1)IfThenElse语句的一般格式为：If条件Then 语句1Else 语句2EndIf(2)IfThen语句的一般格式是：If条件Then 语句EndIf7循环语句(1)For语句的一般格
3、式：(2)Do Loop语句的一般格式：诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)精彩PPT展示(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定()(2)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构()(3)在算法语句中，XX1是错误的()(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()答案(1)(2)(3)(4)2执行如图所示的算法框图，输出S的值为()A. B. C D.解析按照算法框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin .答案D3(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的算法框图执行该算法框图，若输入的x2，
4、n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()A7 B12 C17 D34解析由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1，不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件；a5，s12517，k3，满足条件输出s17，故选C.答案C4(必修3P20A1改编)根据给出的算法框图，计算f(1)f(2)_.解析由算法框图，f(1)4，f(2)224.f(1)f(2)440.答案05(2016北京卷改编)执行如图所示的算法框图，输出的s值为_解析k0，s0，满足k2；s0，k1，满足k2；s1，k2，满足k2；s1239，k3，不满足k2，输出s9.答案9考点一算法的基本结构【例1】 (1)(2017合
5、肥质检)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7 C8 D128(2)(2017北京海淀区模拟)执行如图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()A1 B2 C3 D4解析(1)由算法框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.(2)初始值k0，a1，b1.第一次循环，a，k1；第二次循环，a2，k2；第三次循环，a1，此时ab1，输出k2.答案(1)C(2)B规律方法(1)高考对算法初步的考查主要是对算法框图含义的理解与运用，重点应放在读懂框图上，尤其是选择结构、循环结构特别要注意选择结构的条件，对
6、于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是解题的关键(2)解决算法框图问题要注意几个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.【训练1】 (1)(2017西安调研)根据下面框图，当输入x为2 017时，输出的y()A2 B4 C10 D28(2)(2016山东卷)执行下面的算法框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_解析(1)因为x所有的值构成首项为2 017，公差为2的等差数列由算法框图知，当x1时，输出y值输出的y314.(2)第一次循环：S1,13不成立，i2；第二次循环：S1,23不
7、成立，i3；第三次循环：S11,33成立，输出S1.答案(1)B(2)1考点二算法框图的识别与完善(多维探究)命题角度一由算法框图求输出结果【例21】 (2016全国卷)执行右边的算法框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2xBy3xCy4xDy5x解析输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输出x，y6.由于点在直线y4x上，则x，y的值满足y4x.答案C命题角度二完善算法框图【例22】 执行如图所示的算法框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As
8、BsCsDs解析执行第1次循环，则k2，s，满足条件执行第2次循环，则k4，s，满足条件执行第3次循环，则k6，s，满足条件执行第4次循环，k8，s，不满足条件，输出k8.因此条件判断框应填“s”答案C规律方法(1)第1题的关键在于理解算法框图的功能；第2题要明确何时进入或退出循环体，以及累加变量的变化(2)解答此类题目：要明确算法框图的顺序结构、选择结构和循环结构；理解算法框图的功能；要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答【训练2】 (1)(2017南昌质检)执行如图所示的算法框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为()A7 B8C9 D10(2)(2016兰州诊断)如图，程序输
9、出的结果S132，则判断框中应填()Ai10 Bi11Ci11 Di12解析(1)根据算法框图知，当i4时，输出S.第一次循环得到SS02，i2；第2次循环得到SS024，i3；第3次循环得到SS0248，i4.依题意，得S02484，则S010.(2)由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个连续整数的乘积，由于1211132，故此循环体需要执行两次，每次执行后i的值依次为11,10，由于i的值为10时，就应该结束循环，再考察四个选项，B符合题意答案(1)D(2)B考点三基本算法语句【例3】 根据下图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入 xIfx50Then y0.5* xEls
10、ey250.6*( x50)End If输出 yEndA25 B30 C31 D61解析通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数yf(x)yf(60)250.6(6050)31.答案C规律方法解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题【训练3】 程序：输入xIfx0Then yx1ElseIfx0Then y0Else yx1EndIfEndIf输出yEnd上面程序表示的函数是_答案y思想方法1选择结构一般用在需要对条件进行判断的算法程序中，如求分段函数的函数值等2循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累
11、乘求积，多次输入等利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环解答循环结构的算法框图，最好的方法是完整执行每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误易错防范1注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同2注意选择结构与循环结构的联系：循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体3关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，例如3m是错误的；(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Yx，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为xY.
12、因为后者表示用Y的值替代变量x的值(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“”.基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1执行如图所示的算法框图，若输入的实数x4，则输出结果为()A4 B3 C2 D.解析依题意，输出的ylog242.答案C2(2017汉中质检)根据如图所示算法框图，当输入x为6时，输出的y()A1 B2C5 D10解析当x6时，x633，此时x30；当x3时，x330，此时x00；当x0时，x033，此时x30，则y(3)2110.答案D3一个算法的算法框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是()Ai4 Ci5解析i1进入循环，i2，T
13、1，P5；再循环，i3，T2，P1；再循环，i4，T3，P；再循环，i5，T4，P，此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是i4.答案B4(2016四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A9 B18 C20 D35解析由算法框图知，初始值：n3，x2，v1，i2，第一次循环：v4，i1；第二次循环：v9，i0；第三次循环：v18，i1.i13，输出S4.答案B8(2015全国卷)下面
14、算法框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于()A0 B2 C4 D14解析执行算法框图：当a14，b18时，ab，则b18144；当a14，b4时，ab，则a14410；当a10，b4时，ab，则a1046；当a6，b4时，ab，则a642；当a2，b4时，ab，则b422，此时ab2，输出a为2.故选B.答案B二、填空题9(2017铜川模拟)执行下面的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_解析当x1时，12，则x112；当x2时，不满足x2，则y322113.答案1310(2017安徽江南名校联考
15、)某算法框图如图所示，判断框内为“kn”，n为正整数，若输出的S26，则判断框内的n_.解析依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k112，S2124；进行第二次循环时，k213，S24311；进行第三次循环时，k314，S211426.因此当输出的S26时，判断框内的条件n4.答案411如图所示的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案312(2017安庆模拟)执行如
16、图所示的算法框图，如果输入的t50，则输出的n_.解析第一次运行后S2，a3，n1；第二次运行后S5，a5，n2；第三次运行后S10，a9，n3；第四次运行后S19，a17，n4；第五次运行后S36，a33，n5；第六次运行后S69，a65，n6；此时不满足S16，则输出n的值为4.答案B14(2017长沙雅礼中学调研)执行如图所示的算法框图，如果输入n3，则输出的S()A. B. C. D.解析第一次循环：S，i2；第二次循环：S，i3；第三次循环：S，i4，满足循环条件，结束循环故输出S(1).答案B15(2017西安模拟)执行如图所示的算法框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是_解析首次进入循环体，S1log23，k3；第二次进入循环体，S2，k4；依次循环，第六次进入循环体，S3，k8，此时结束循环，则判断框内填k7.答案k716关于函数f(x)的算法框图如图所示，现输入区间a，b，则输出的区间是_解析由算法框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0,1答案0,1特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.
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