1、武功县2021-2022学年度第一学期质量调研高二数学试题考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟请将答案填写在答题纸相对应的位置第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，下列等式中总能成立的是（ ）A B C D2设，则有（ ）A B C D3对于实数，下列命题中是真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4在中，已知，则的值为（ ）A B C D5若等差数列满足，则的值为（ ）A B0 C1 D26已知，且，则有（ ）A最大值1 B最大值
2、2 C最小值1 D最小值27已知数列，使数列前项的乘积不超过的最大正整数是（ ）A9 B10 C11 D128等差数列的前三项分别是，则该数列的通项公式为（ ）A B C D9已知等差数列的前10项和为30，前30项和为210，则前20项和为（ ）A100 B120 C390 D54010已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，则前八项和为（ ）A15 B17 C19 D2111设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A8 B C1 D412若实数满足，则的最小值为（ ）A B4 C16 D36第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集是_1
3、4若满足约束条件，则的最大值为_15已知，则_16在数列中，且，则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合18（本小题满分12分）在等比数列中，（1）求首项和公比；（2）求数列的前8项和19（本小题满分12分）在锐角三角形中，所对的角分别为，求的取值范围20（本小题满分12分）在中，内角所对边的边长分别是已知（1）若的面积等于，求的值；（2）若，求的面积21（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨销售每吨甲产
4、品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？22（本小题满分12分）设函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值武功县20212022学年度第一学期质量调研高二数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2B 3D 4C 5B 6A 7B 8C 9A 10B 11D 12C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13x|0x0，即x22x80，（x4）（x2）0，2x4Mx|2x4由10，得0，x3或x1Nx|x1或x3MNx|2x1或3x418（本小题满分12分）解：（1）又 即 得 所以，（2）19（本小题满分12分）解：在锐角三角形ABC中，A、B、C均小于90，即30B0，0，x12.当且仅当x1，即x1时，f（x）取最小值此时，f（x）min21.（2）当0a1时，f（x）x11，若x12，则当且仅当x1时取等号，此时x1x20，则f（x1）f（x2）x1x2（x1x2）.x1x20，x1x20，x111，x211.（x11）（x21）1.而0a1，00.f（x）在0，）上单调递增，f（x）minf（0）a.
