1、A基础达标1已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边()A在x轴上B在y轴上C在直线yx上 D在直线yx或yx上解析：选B.因为sin 1或sin 1，所以角的终边在y轴上故选B.2如果，那么下列各式中正确的是()Acos tan sin Bsin cos tan Ctan sin cos Dcos sin tan 解析：选A.由于，如图所示，正弦线，余弦线，正切线，由此容易得到cos tan 0sin ，故选A.3在(0，2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.答案：C4已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在()A第一象限的角平分线上
2、B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第二、第三象限的角平分线上解析：选C.角的正弦线和余弦线是方向相反、长度相等的有向线段，所以sin cos ，即sin cos 0，所以角的终边在直线xy0上，所以选C.5依据三角函数线，作出如下四个判断：sinsin；coscos；tantan；sinsin.其中判断正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B.根据下列四个图形，容易判断正确的结论有，故选B.6函数y的定义域为_解析：要使函数有意义，有12sin x0，得sin x，如图，确定正弦值为的角的终边OP与OP，其对应的一个角分别为，所求函数定义域为(kZ)答案：(kZ)7
3、若02，且sin ，利用三角函数线得到的取值范围是_解析：利用单位圆作出正弦线、余弦线，所以的范围是0或|，|.又tan与tan均取负值，故sinsin，tantan.9求函数f(x)ln的定义域解：由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，所以.B能力提升10若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析：选D.当0时，由单位圆中的三角函数线知，sin cos 1，而sin cos ，所以必为钝角11sin，cos，tan从小到大的顺序是_解析：在单位圆中分别作角与角，可知为第三象限角，所以co
4、s0.又0，所以的正切线大于正弦线，即0sintan，所以cossintan.答案：cossintan12若，则下列各式错误的是_sin cos 0；sin cos 0；|sin |cos |；sin cos 0.解析：若，则sin 0，cos 0，sin |cos |，所以sin cos 0.答案：13已知，求证：1sin cos .证明：如图所示，设角的终边与单位圆交于点P(x，y)，过P作PMOx，PNOy，M，N分别为垂足所以|MP|ysin ，|OM|xcos ，在OMP中，|OM|MP|OP|，所以sin cos 1.因为SOAP|OA|MP|ysin ，SOBP|OB|NP|xcos ，S扇形OAB12，又因为SOAPSOBPS扇形OAB，所以sin cos ，即sin cos ，所以1sin cos .C拓展探究14若、是关于x的二次方程x22(cos 1)xcos20的两根，且()28.求的范围解：因为方程有两实根，所以4(cos 1)24cos20.所以cos ，由根与系数的关系得2(cos 1)，cos2.又()2()244(cos 1)24cos28cos 48.所以cos .综上知cos .如图所示，所以2k2k或2k2k(kZ)所以kk(kZ)
