1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1从1,2,3，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，对立事件是()ABCD【解析】从1,2,3，9这9个数中任取两数，按所取的数的奇偶性有3类结果：一个奇数一个偶数或两个奇数或两个偶数，则不是互斥事件；中至少有一个是奇数与两个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，是对立事件【答案】C2从装有数十个红球和数十个白球的罐子里任取两个球，下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是()A至少有一个红球，至少有一个白球B恰有一个红
2、球，都是白球C至少有一个红球，都是白球D至多有一个红球，都是红球【答案】B3把语文、数学、物理、化学四本书随机地分给甲、乙、丙、丁四位同学每人一本，则事件“甲同学分得语文书”与事件“乙同学分得语文书”是()A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上答案都不对【解析】若甲同学分得语文书，则乙同学一定不可能分得语文书，反之也一样，故二者不可能同时发生，是互斥事件，同时，当甲未分得语文书时，乙也可能未分得语文书，所以二者不是对立事件【答案】C4(2013西安高一检测)下列三个命题：(1)A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；(2)若A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；
3、(3)事件A、B满足P(A)P(B)1，则A、B是对立事件其中错误命题的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】(1)错，只有当A，B为互斥事件时，公式才成立；(2)错，ABC为必然事件时，才有P(A)P(B)P(C)1；(3)错，A，B对立，一定有P(A)P(B)1，反之则不然【答案】D5口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A0.42 B0.28C0.3 D0.7【解析】设事件A“摸出红球”，B“摸出白球”，C“摸出黑球”，由题可知，A、B、C两两互斥，且C与AB互斥又对立，所以P(C)1P(A
4、B)1P(A)P(B)10.420.280.3.【答案】C二、填空题6从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示)【解析】一副扑克中有1张红桃K,13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B).【答案】7若A、B为互斥事件，P(A)2P(B)，P(AB)0.6，则P(A)_.【解析】由P(AB)0.6，且A、B互斥得，P(A)P(B)0.6，P(B)0.2，P(A)0.4.【答案】0.48.如图313所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0
5、.25，则不命中靶的概率是_图313【解析】射手命中圆面为事件A，命中圆环为事件B，命中圆环为事件C，不中靶为事件D，则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.【答案】0.10三、解答题9战士甲射击一次，问：(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，的概率为多少？(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少？(3)在(1)(2)成立的条件下，事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少？【解】(1)P(
6、)1P(A)10.950.05.(2)由题意：B与C互为对立事件，P(C)1P(B)10.70.3.(3)CD，P(C)P(D)P()，P(D)P(C)P()0.30.050.25.10据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0、1、2的概率分别为0.4、0.5、0.1，求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率【解】方法一记“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”为事件C，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件A、B、C彼此互斥，而事件D包含基本
7、事件A与B，所以P(D)P(A)P(B)0.40.50.9.方法二设事件C表示“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件C与D是对立事件，所以P(D)1P(C)10.10.9.11某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率【解】设“射中10环”，“射中9环”，“射中8环”，“射中7环”的事件分别为A、B、C、D，则A、B、C、D是互斥事件，(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52；(2)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87.【答案】射中10环或9环的概率是0.52，至少射中7环的概率为0.87.高考资源网版权所有，侵权必究！