1、20202021学年度上学期期中考试高一数学试题 数 学 命题人：黄雪丹 审题人：陈归斌 考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合（ ） A. B. C. D.2.若函数f(x)=(m22m2)xm1是幂函数，则m等于（ ） A.-1 B.3或-1 C.13 D.33.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的（ ）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要4.下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（ ）A B C D5已知函数是奇函数，且，则（ ）A B C D6若
2、正数，满足，则的最小值为A B C D37已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是A B C D8设函数，则（ ）A B3 C D二、 多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.以下四个命题正确的是 （ ）A.“”是“”的充分条件 B.“”是“”的必要条件 C.“”是“”的充分条件 D. 10.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)= f(x)+ f(y)且当x 0,f(x)0时，方程f(x）=0只有一个实数根C.方程f(x)=0至多有两个实数根D.f(x)的图像关于（0，c）对称
3、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是 .14.若函数为偶函数，则a= .15.已知,则4a-2b的取值范围是 . 取值范围是 .四、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）在“，”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合（1）若a=1,求;（2）若 ，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.18. （12分）已知函数（1） 求函数f(x)的定义域;（2） 判断函数f(x)的奇偶性并证明;（3） 求函数f(x)在上的最大值与最小值.19. （12分）在下列问题中
4、任选其中二个解答（1） 已知函数,求f(x)的解析式;（2） 已知一次函数f(x)满足f(f(x)=4x-1,求f(x)的解析式;（3） 求函数的值域;（4） 求函数的值域.注：如果选择多个小题分别解答，按前两个解答给分.20. （12分）已知函数（1） 当a=1时，求满足f(x)0的x的取值范围;（2） 解关于x的不等式;（3） 若对于均成立，求a的取值范围.21. （12分）经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y(L)与速度x(km/h)(50x120)的关系可近似表示为y=175(x2-130x+4900),x50,80),12-x60,x80,120.（1）该型号汽车的速度为多少时，可使得每小时耗油量最少？（2）已知A，B两地相距120km，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？22.（12分）已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数，且（1）求函数f(x)的解析式;（2）判断并用定义法证明函数f(x)在(-1,1)上的单调性;（3）解关于t的不等式.
