1、河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一数学下学期第八次综合测试试题1.若，则下列不等式不成立的是( )A. B. C. D. 2.已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是 ()A. 若ab，则ac2bc2B. 若，则abC. 若a3b3且abb2且ab0，则3.若不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（ ）A B C D4.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A BC D5.设是实数,若成等比数列, 成等差数列,则的值是（）A. 2 B. C. D.6.不等式5x-x26的解集为 ( )(A)xx3 (B)x-1x2或3x6(C)x-1x6 (D)x2x37.若关于的不
2、等式在区间上有解,则实数的取值范围为（）ABC(1,+)D 8.设对任意实数，不等式总成立则实数的取值范围是()A B CD9.若存在正数x使(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)10.若不等式的解集是R，则m的范围是（ ） A B C D11.已知数列中，记为前项的和，则=A.-1007 B.1007 C.1006 D.-100612.已知数列，满足，（），则A. B. C. D.13.不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D. 14.不等式表示的平面区域（用阴影表示）为（ ）A. B. C. D. 15.在中,内角的对边分别为,的外接圆
3、半径为,且,则 等于( )A.30B.45C.60D.9016.已知等比数列的前项和为则下列一定成立的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则17.若集合, ,则等于( )A. B. C. D. 18.对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 19.在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15,20(B) 12,25(C) 10,30(D) 20,3020.若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其
4、前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题）二、填空题21.若不等式的解集为，则实数_.22.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为_.23.已知函数的图象过点,令.记数列的前项和为,则_.24.已知各项都为正数的等比数列中, ,则满足的最大正整数的值为_.三、解答题25.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求常数；（2）求数列和的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少？26.已知数列满足对任意的N*，都有，且.（1）求数列的通项公
5、式；（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围 试卷答案1.A【分析】由题得ab0，再利用作差比较法判断每一个选项的正误得解.【详解】由题得ab0，对于选项A,=，所以选项A错误.对于选项B,显然正确.对于选项C,，所以，所以选项C正确.对于选项D,，所以选项D正确.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查不等式的基本性质和实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 比差的一般步骤是：作差变形（配方、因式分解、通分等）与零比下结论；比商的一般步骤是：作商变形（配方、因式分解、通分等）与1比下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差
6、.2.C【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证【详解】A若ab，则ac2bc2（错），若c=0，则A不成立；B若，则ab（错），若c0，则B不成立；C若a3b3且ab0，则（对），若a3b3且ab0，则 D若a2b2且ab0，则（错），若，则D不成立故选：C【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.3.D略4.D略5.C答案：解析：成等比数列,得,成等差数列,.6.B略7.A略8.
7、B略9.D略10.C略11.A12.B略13.C【分析】在坐标平面中画出可行域，求出直线与直线的交点后可求面积.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：由得到，两条直线的纵截距分别为和，故不等式组对应的可行域的面积为，故选C.【点睛】平面区域面积的计算，关键是确定区域是由什么图形确定的，如果是规范图形，则利用面积公式计算，如果不是规范图形，则需要把其分割成规范图形分别计算14.B【分析】根据得到不等式组，再确定与交点位置即可判断出平面区域.【详解】由得：或由解得交点坐标为：由此可得平面区域为：本题正确选项：【点睛】本题考查一元二次不等式所表示的平面区域的求解问题，属于基础题.15.答案：C解析：
8、由正弦定理,得, 代入,得,即,.16.答案：C解析：若,则,即;若,则;若,则,由和同号,可得;由,可得;,不能判断的符号,故选C.17.答案：B18.答案：C解析：解法一:令,则,对恒成立,当时,显然不等式恒成立.当时, 在上的最小值为,由题意得,解得,综上,故选C.解法二: 对一切实数,恒成立.当时, 恒成立.当时, 因为的最大值为,故.考点:恒成立问题,及参数分离法.19.C如图ADEABC，设矩形的另一边长为y，则，所以y=40-x，又xy300，所以x(40-x)300即，解得10x3020.D21.略22.略23.答案：解析：由可得,解得,则.,.24.答案：4解析：因为,且所以又所以(舍去)或,即又即,即而所以最大值为4.25.解：（1）, , .26.（1）由于则有，得由于，所以同样有()，得，所以由于a2a11，即当时都有所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，故 （2）由（2）知，则所以数列单调递增，所以要使不等式对任意正整数恒成立，只要，即所以，实数的取值范围是略
