1、安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二数学学业水平测试模拟考试试题一 选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分）1.已知集合，则A. B. C. D. 2. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 3.A. B. C. D. 4. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为 A. 1600 B. 2500 C. 4000 D. 6400 5.函数的定义域为 A. B. C. D.6. 下列命题正确的是 A.如果
2、一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行 C. 如果一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直7.从北京奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是 A. B. C. D.8. 圆的半径为 A.1 B. C. 2 D. 49. 的值为A. B. C. D. 10. 当时，的最小值为 A.3 B. C. 2 D.11.下列函数为奇函数的是A. B. C. D. 12 数列满足，则数列的前项和等于 A. B. C. D. 13. 直
3、线经过点A（3,4），斜率为，则其方程为 A. 3x+4y25=0 B. 3x+4y+25=0 C. 3x4y+7=0 D.4x+3y24=0 14. 函数的图象可能是 A B C D 15. ABC中，,则边BC的长为 A.1 B. C. 2 D.16两条平行直线和之间的距离为 A. B C. D .417如图，分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，且，则A. B. C. D. 18. 关于函数给出下列结论： 是偶函数； 若函数有四个零点，则实数m的取值范围是 在区间内单调递增； 若，则. 其中正确的是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案
4、填在题中的横线上.）19.已知则 20.经过点，且与直线0垂直的直线方程是 21. 如图，若输入的x的值为2，则输出的y = 22已知内角的对边分别是,若,，则的面积为 .三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23. （本题满分10分）已知圆 ，其圆心C在直线y = x上（）求m的值；（）若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程。24 .（本题满分10分）如图，已知PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，PDA=45，AB=2，AD=1（）求证：MN平面PAD；（）求证：平面PMC平面PCD；25（本小题满分10分）已知数列前项和（）求数列
5、的通项公式；（）若，记数列的前项和.高二下学期第二次月考数学答案：1-5 DDACB 5-10 DCCDB 11-15 CBADC 16-18 ADD19. -2 20. 21. 1 22. 23. （I）圆C的方程可化为，所以圆心为。根据题意，即。 . 5 分 （II）由（I）可得圆心（1,1），半径，显然所求切线的斜率存在，故可设，即 。于是，解得，直线l的方程为。 即l：x+y=0或x-y+2=0. . 10 分24.（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN则有ENCDAM，且EN=CD=AB=MA四边形AMNE是平行四边形MNAEAE平面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD； . 5 分（2）证明：PA矩形ABCD所在的平面，CD，AD矩形ABCD所在的平面，PACD，PAAD，CDAD，PAAD=A，CD平面PAD，又AE平面PAD，CDAE，PDA=45，E为PD中点AEPD， 又PDCD=D，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD； . 10 分 20(本题满分10分) 解：（1）数列前项和为当时, 1分 3分当时,，不满足 4分的通项公式为 5分 （2）当时,= 6分当时, 7分 8分 10分