1、练案10第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解一、选择题(本题共10小题，16题为单选，710题为多选)1下面说法中正确的是( A )A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动解析做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误。2钱塘江大潮如
2、期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x2t26t，y1.5t24t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( C )A摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动B摩托艇的运动是匀变速直线运动C摩托艇的运动是匀变速曲线运动D摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线解析由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax4m/s2; v0x6m/s，y轴方向：ay3m/s2; v0y4m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误。3如图
3、所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为( D )ABCD解析根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1vB1，即vcosvBcos，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB，D正确。4如图所示，河宽为200m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角30，河水的流速v水5m/s，小船在静水中的速度至少是( B )Am
4、/sB2.5m/sC5m/sD5m/s解析用动态三角形法分析。如图所示，使合速度与河岸夹角为，则当v船与v合垂直时，v船具有最小值。则v船minv水sin2.5m/s。5(2018北京朝阳区模拟)如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为( B )ABCD解析棒与平台接触点的实际运动(即合运动)方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsinv，所以。所以A、C、D均错，B正确。6已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的
5、指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是( C )ABCD解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项C正确。7(2018海口模拟)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是( AD )A物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C物体做变速率圆周运动时
6、，其所受外力的方向一定指向圆心D物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直解析物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故A正确；物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方向不一定改变，如平抛运动，B错误；物体做变速率圆周运动时，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力一定不指向圆心，C错误；物体做匀速率曲线运动时，合外力只改变速度的方向，不改变其大小，故总与速度方向垂直，D正确。8济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业
7、。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动，如图所示。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( BC )A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定
8、是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误。9驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带。其特点为设备简单、吃水浅、载货量大。如图所示，为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的( BC )A速度大小可以介于A、B的速度大小之间B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正
9、确；由于船C的合速度方向未知，可以在AC与BC绳子之间，也可能不在AC与BC绳子之间，故C正确，D错误。10如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是( BD )A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点左侧靠岸C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D甲、乙两船到达对岸的时间相等解析渡河时间为t，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水vcos60，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60v水)L2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇，综上所述，选项A、C错误，B、
10、D正确。二、非选择题11一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示。(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小。答案：(1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)30m180m解析(1)由图象可知，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动。(2)物体的初速度为v0m/s50m/s。(3)在前3s内x方向：xvxt303m90m，y方向：y403m60m。合位移大小为sm30m。在前6s内x方向：xvxt306m180m，y方向：y0。合位移大小为sm
11、180m。12如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。答案：(1)6m/s(2)见解析图(3)4m/s解析(1)设正方形的边长为s0竖直方向做竖直上抛运动，v0gt1,2s0t1水平方向做匀加速直线运动，3s0t1解得v16m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v04m/s，水平分速度vxa水平tN2v112m/s，故v24m/s。
