1、宜城一中 枣阳一中曾都一中 襄州一中20102011学年下学期高二期中考试数学试题（文科）时间： 120分钟 命题学校： 襄阳一中 审题学校：曾都一中 枣阳一中 宜城一中 分值： 150分 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A所有被5整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数D存在一个奇数，不能被5整除2正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（ ） A B C8 D163设a、b为正实
2、数，P=aabb，=abba，则P、Q的大小关系是 （ ）APQBPQCP=QD不能确定Ax=4 By=4 Cx=2 Dx=-2 5.设，若，则（ ）A. B. C. D. 6.已知a0，则下列不等式中正确的是（ ）A、B、C、a2-b20D、b2-ab07.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）AB C D8.下列四个条件中,是的必要不充分条件的是( )A. B. C. 为双曲线, D. 9.已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)10.某地一年内的气温(单位:)与时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间
3、段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）, 与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是( )二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式 的解集是 . 12有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若 ，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。13. 14.过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 .15. ，当，恒成立，实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程
4、和演算步骤.）16.（12分）设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。17（12分）已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为: （1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?18.（12分）(1)解不等式f(x)1;20.(13分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）（）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若
5、不存在，请说明理由xyOAB 21.（14分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围20解：（I）设AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则 （1）1分OAOB ,即，(2)3分又点A，B在抛物线上，有，代入（2）化简得4分所以重心为G的轨迹方程为6分（II）由（I）得11分当且仅当即时，等号成立。12分所以AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1； 13分（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知8分考虑， 10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为12分所以，即的取值范围为14分法二：由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知8分所以，即的取值范围为14分高考资源网w w 高 考 资源 网
