1、数学试卷一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1.为平面向量，已知，则夹角的余弦值等于( )A.B.C.D.2.若，则( )A.0B.C.4D.83.等腰直角,与夹角余弦为( )A.B.0C.D.4.设,且,则锐角为( )A.B.C.D.5.已知,求的值,那么以下四个答案中:;正确的是( )A.B.C.D.6.化简的结果为( )A.B.C.D.7.已知，则的值等于( )A.B.C.D.8.已知，则( )A.B.C.D.9. 若，是第三象限的角，则 （ ）A B C D10. 已知tan=,则的值为 A. B. C D 11.设,则有()A. B. C. D. 12.若,是第三象
2、限的角,则( )A.B.C.2D.-213.某班设计了一个八边形的班徽(如下图),它由腰长为,顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )A. B. C. D. 14.设的三内角成等差数列, 且 则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形15.已知等差数列中,则数列的公差为( )A.1B.2C.3D.416.已知为等差数列, ,则等于( )A.-1B.1C.3D.717、下面有四个命题: 如果已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项; 数列 , , , ,的通项公式是 ; 数列的图象是一群孤立的点; 数
3、列1,-1,1,-1,与数列-1,1,-1,1,是同一数列. 其中正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 18.数列中, 是数列的第_项()A. B. C. D. 19在数列an中,a1=2,an+1=an+lA.2+ln nB.2+(n-1)ln nC.2+nln nD.1+n+ln n20设数列an,bn都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则2*（ a37+b37 ）等于().A.0B.37C.100D.200II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21.数列的首项为3,为等差数列,且,若, ,则_22.已知方程的四个根组成一个
4、首项为0的等差数列, 则=_.23.已知向量,且,那么_.24.若锐角满足,则_.三、解答题（本题共2道小题,第1题10分,第2题10分,，共20分）25. .已知函数.(1)若，且，求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间. 26.的内角的对边分别为,已知(1).求C(2).若的面积为,求的周长数学试卷答案1.答案：C解析：设，则，所以解得故，所以.故选C.2.答案：B解析：.所以.3.答案：A解析：因为,所以,则,则与夹角为,.4.答案：A解析：5.答案：D解析：,则,所以,由于,所以,而,所以,故正确.又,故正确.6.答案：C解析：原式.故选C.7.答案：C解析：两边平方，得，即.
5、8.答案：A解析：因为，所以.所以，所以，所以.9 B10.答案：A11.答案：A解析：,在区间上,函数是增函数,所以即12.答案：A解析：因为是第三象限角,所以.所以.13.答案：A解析：四个等腰三角形的面积之和为.再由余弦定理可得正方形得边长为,故正方形的面积为,所以所求的八边形的面积为.14.答案：D解析：本题考查了数列与三角函数的知识.的三内角成等差数列,则,因为,所以,设内角的对边分别为,由余弦定理得,又,则由正弦定理得,代入得,即,所以是等边三角形.15.答案：B解析：设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.16.答案：B解析： 答案： 17、 解析： 错误,如 , 就无法
6、写出 ; 错误, ; 正确; 两数列是不同的有序数列.故选:A. 18.答案：A解析：,设是数列的第项,则解得19解析:(方法一)由a2=a1+ln 2=2+ln 2,排除C,D;由a3=a2+l3,排除B.(方法二)an+1-an=lnan=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=ln+ln2+2=l=2+ln n.答案:A20. 解析:an,bn都是等差数列,数列an+bn也是等差数列,设其公差为d,则d=(a2+b2)-(a1+b1)=0.数列an+bn为常数列.a37+b37=a1+b1=100.答案:D21.答案：3解析：0，0+d，0+2d,0+3d22.答案： 解析：由题意设这4个根为则6d=4所以d=这4个根依次为0,所以m=0,n=或,m=0,n= 所以|m-n|=23.答案：解析：因为,所以,所以,所以,所以.24.答案：解析：25.答案：(1)因为所以.所以 (2)因为,所以.由得.所以的单调递增区间为.解析： 26.答案：1.由已知及正弦定理得, 即.故可得所以2.由已知得, 又所以.由已知及余弦定理得, ,故从而,所以.所以的周长为