1、乌鲁木齐地区2021年高三年级第二次质量监测文科数学（答案）一、 选择题：每小题5分.15 DACCB 610 ACCBC 1112 AB 二、填空题：每小题5分.13. 14. 15. 16.三、解答题：17.（12分）（）设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得，所以，； 6分 （）因为，所以， 故. 12分 18.（12分）（）如图，由题意知底面，所以，又因为底面是正方形，所以对角线，又，所以面，又面，所以平面平面； 6分（）如图，设平面与分别交于，设，则，由题意正方体在平面下方的部分被平面截得的两部分的体积比是，所以，得，解得，（舍），所以. 12分19.（12分）（）设，由已知点
2、，得，故动点的轨迹的方程为；6分 （）由题意知切线斜率存在且不为设切线斜率为，得切线方程为，联立，得，化简得，解得， 所以切线方程为和，联立， ，解得，,所以. 12分20.（12分）（）设户月均用电量的平均值为，则； 4分 （）（），； 8分 （）设该地区居民户月均电费的平均值为，依题意得 . 12分注：(（）设该地区居民户月均电费的平均值为，依题意得 .此解法同样给分)21.（12分）（）由题意知定义域为，得，所以在处的切线方程为； 5分 （）令，则， 所以在上为增函数，又因为， 时，使得，所以在上单调递减，则，与题意不符； 时，使得，所以在上单调递增，则，与题意不符；时，所以在上单调递减，在上单调递增，则， 综上所述当时. 12分22.（10分）（）曲线的极坐标方程为， 2分曲线的极坐标方程为； 5分（）根据题意把代入曲线的极坐标方程，得，直线： 的极坐标方程为，把代入直线 的极坐标方程，得，所以，当时，取“=”. 所以当时，取得最大值. 10分23.（10分）（）因为，所以 ，所以，当且仅当，即时取“=”； 5分（）已知，由（）得，所以，又取“=”时，解方程组，得或 10分以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分
