1、莆田第二十五中学2020-2021学年上学期期末试卷高二数学第I卷（选择题）一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知命题 “”，则是 （ ）ABCD2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A（ ）ABCD3已知数列是等差数列，则 ( )A36 B30 C24 D14不等式ax2+bx+10的解集是，则a+b的值是（）A5BCD75已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，则线段的长为（ ）A6B7C8D96已知A(1,1,2)，B(1,0，1)，设D在直线AB上，且，设C(，1)，若CDAB，则的值为()ABCD7如图，在正三棱柱中，、分别是和
2、的中点，则直线与所成角的余弦值等于（ ）ABCD8已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点若，且的面积为，则（ ）A1B2C3D4二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，对于结论： ； ； 是平面的法向量； 其中正确的是（ ）ABCD11已知曲线（ ）A若，则是椭圆，其焦点在轴上B若，则是椭圆，其焦点在轴上C若，则是圆，其半径为D若，则是两条直线12在递增的等比数列中，已知公比为，是其前项和，若，则下列说法正确的是（ ）AB数列是
3、等比数列CD数列是公差为2的等差数列第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13ABC中,已知,则ABC的形状为_14已知集合，,若“”是“”的充分不必要条件，求的范围为_.15已知向量，且，若，均为正数，则的最小值是_.16设是抛物线上的一个动点，是抛物线的焦点，若，则的最小值为_四、解答题（本大题共6道小题，共70分，请写出必要的解答过程）17（满分10分）在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，求点到平面的距离.18（满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，且asinB=bcosA（1）求A；（2）若S=2，bc=2，求a的值19（满分12分）已知为等差数列，为等比数列，.（1）求和的通项公式；（2），求数列的前n项和.20（满分12分）已知椭圆：.（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；（2）求通过点且被点平分的弦所在的直线方程.21（满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，点分别为的中点.(1)求证：；(2)求二面角D-FG-E的余弦值.22（满分12分）.已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.
