1、绝密启用前吉林一中20132014学年度下学期5月高二数学文试题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. “”是“直线与圆相切”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 若a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，(ai,bi,ci，i=1，2均不为零)，那么“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“M=N”的( )A充分而不必要条件B必要而
2、不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标 ( )A B C D4. $selection$5. 函数f（x）= cos2x在区间-3，3上的零点的个数为（ ）A3 B4 C5 D66. “a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:（）A B C D8. 从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么
3、此椭圆的离心率为（ ）A B C D9. 命题“”的否定为（） A BC D 10. 过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为( )A B C D 11. 若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ）A B C D12. 抛物线的焦点坐标为（）ABCD第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13. $selection$14. 双曲线的离心率为2，则_.15. 过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .16. 设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间
4、上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反(),则的最大值为 .评卷人得分三、解答题17. 已知，函数（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合18. 已知命题：“，使等式成立”是真命题（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围19. 已知函数（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.20. 已知，且，求证：(）；(）21. 已知函数.(I)当时,求函数的极大值和极小值;(II)当时,试比较与的大小;(I
5、II)求证:()22. 已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足,求的整数部分.参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】2.【答案】D【解析】若a1b2=a2b1且a1c2=a2c1，则有，当k0时，MN;反之，若M=N,则a1b2=a2b1且a1c2=a2c1不一定成立,故“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“M=N”的既不充分也不必要条件.3.【答案】B【解析】4.【答案】A【解析】$selection$5.【答案】C【解析】6.【答案】C【解析】7.【答案】D【解析】利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本
6、不等式，即可求得ab的最大值解：由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（ABc（0，1），3a+2b=2，22 ab （当且仅当a=，b=时取等号）】ab的最大值为故选D8.【答案】D【解析】9.【答案】B【解析】10.【答案】D【解析】11.【答案】C【解析】12.【答案】A 【解析】二、填空题13.【答案】充分不必要条件【解析】$selection$14.【答案】1【解析】15.【答案】 【解析】16.【答案】【解析】三、解答题17.【答案】（1），由已知，即，解得或.又因为，所以.（2）函数的定义域为，当，即时，由得或，因此函数的单调增区间是和.当，即时，由
7、得或，因此函数的单调增区间是和.当,即时恒成立（只在处等于0），所以函数在定义域上是增函数.综上：当时，函数的单调增区间是和；当时，函数的单调增区间是和；当时，函数的单调增区间是.（3）当时，由（2）知该函数在上单调递增，因此在区间上的最小值只能在处取到.又，若要保证对任意，恒成立，应该有，即，解得，因此实数的取值组成的集合是.【解析】18.【答案】解: (1) 由题意知，方程在上有解，即的取值范围就为函数在上的值域，易得(2) 因为xN是xM的必要条件，所以当时，解集为空集，不满足题意当时，此时集合则，解得当时，此时集合则，解得综上，或 【解析】19.【答案】【解析】-2分（1）在处取得极值
8、 -4分 令 则 或-5分函数的单调递增区间为-6分（2） 在内有极大值和极小值 在内有两不等根对称轴 即 -10分-12分20.【答案】证明：（1）ab()2，当且仅当a=b=时等号成立,4.8，当且仅当ab时等号成立，8.()（2）+=2(ab)()=4+2()4+4=8,当且仅当ab时等号成立，8.【解析】21.【答案】【解析】(1)当时,定义域是, 令,得或. 2分当或时,当时,函数在、上单调递增,在上单调递减. 4分所以的极大值是,极小值是. 5分(2)当时,定义域为.令,在上是增函数. 7分当时,即;当时,即;当时,即. 9分(3)当时,.,即时命题成立.设当时,命题成立,即 .时,.根据(2)的结论,当时,即.令,则有,则有,即时命题也成立.因此,由数学归纳法可知不等式成立.22.【答案】(1) , 依题设,有,即, 解得 (2)方程,即,得, 记, 则 令,得 当变化时,、的变化情况如下表: 当时,F(x)取极小值;当时,F(x)取极大值 作出直线和函数的大致图象,可知当或时, 它们有两个不同的交点,因此方程恰有两个不同的实根, (3) ,得,又. , 由,得, ,即 又 即,故的整数部分为. 【解析】版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()