1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知sinx，x，则x()ABC.D.答案B解析在上有sin，x.2方程cosx0，x0,2的解集是()A.B.C.D.答案A解析在0,2内，coscoscos.3使arcsin(1x)有意义的x的取值范围是()A1，1B0,2C(，1D1,1答案B解析要使arcsin(1x)有意义，应满足11x1，0x2，故选B.4若tanx0，则角x等于()Ak(kZ)B.k(kZ)C.2k(kZ)D2k(kZ)答案A解析选项B，C，D使得tanx无意义，故选A.5给出下列等式：arcsin1；arcsin；arcsin；sin.其中正确等式的个数是()A1B2C3D4答
2、案C解析对于，由于yarcsinx中1x1，而1，故式无意义；对于，在上只有sin，所以arcsin，故正确；对于，由反正弦函数的定义知是正确的6若sinx，x，则x等于()AarcsinBarcsinC.arcsinDarcsin答案B解析arcsin，arcsin，排除A，D；arcsin，且sinsinarcsin，故B正确；arcsin，但sincos，故C错误故选B.二、填空题7若(0,2)，tan1，cos，则_.答案解析由已知可判断是第三象限的角，又(0,2)，只有tan1，cos.8求值：arccosarcsinarcsin_.答案解析因为cos，所以arccos.因为sin，
3、sin，所以arcsinarcsin.因为sin，所以arcsin.故原式.三、解答题9已知tanx.(1)当x时，求角x的值；(2)当x为三角形的一个内角时，求角x的值；(3)当xR时，求角x的取值集合解令tan，为锐角，则arctan.(1)tanx0，x，x，x.(2)tanx0且x为三角形的一个内角，x，x.(3)tanx0，xR，x为第二或第四象限的角，x2k2k(kZ)或x2k2k(kZ)，x2k(kZ)或x2k(kZ)，即角x的取值集合为.10已知tan4sin3,3tan4sin1，且是第三象限角，是第四象限角，求，的值解联立方程组，得解方程组，得是第三象限角，是第四象限角，而
4、tan1，sin，2k(kZ)，2k(kZ)B级：“四能”提升训练1已知sinx，且x，则x可以表示为()AarcsinBarcsinCarcsinDarcsin答案D解析x，0x.又sin(x)sinx，xarcsin，xarcsin.2已知cosa(1a1)，求角的值解(1)当a1时，角的终边在x轴的负半轴上，此时(2k1)(kZ)(2)当a1时，角的终边在x轴的正半轴上，此时2k(kZ)(3)当a0时，角的终边在y轴上，此时k(kZ)(4)当1a0时，角的终边在第二、三象限，满足cos1|a|的锐角1arccos|a|arccos(a)，在0,2)内对应的第二、三象限的角分别为arccos(a)和arccos(a)，即此时arccos(a)(2k1)(kZ)(5)当0a1时，角的终边在第一、四象限，同(4)可求得在0,2)内对应的第一、四象限的角分别为arccosa和2arccosa，即此时arccosa2k(kZ)
