1、吉林一中2013-2014高二下学期二月份开学验收试卷数学寒假测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 已知命题：，那么是( )A， B， C， D，【答案】A【KS5U解析】因为特称命题的否定为全称命题，所以若命题：，那么是，。2. 题暂缺失【答案】C【KS5U解析】3. 命题“若a2+b2=0,a,bR,则a=b=0”的逆否命题是（）A若ab0,a,bR,则a2+b2=0 B若a=b0,a,bR,则a2+b20 C若a0且b0,a,bR,则a2+b2
2、0 D若a0或b0,a,bR,则a2+b20【答案】D【KS5U解析】命题“若a2+b2=0,a,bR,则a=b=0”的逆否命题是“若a0或b0,a,bR,则a2+b20”。4. 不等式组表示的平面区域的面积为,则a=（）AB1C2D3【答案】C【KS5U解析】不等式组 所围成的区域如图所示：因为其面积为，设C（m，m+1），则即， 解得m=5，所以C的坐标为（5，6），代入ax-y-2a=0，得a=2故选C5. 若，则下列不等式成立的是（） A B C D【答案】C【KS5U解析】当，如2-1, 不成立；如-3-4，不成立；|c|=0时，不成立，故选C。6. 下列说法正确的是（ ）A“”是“
3、在上为增函数”的充要条件B命题“使得”的否定是：“”C“”是“”的必要不充分条件D命题，则是真命题【答案】A【KS5U解析】对于选项A：若函数在上为增函数，则，所以A正确；对于选项B：命题“使得”的否定是：“”；对于选项C：因为方程无解，所以“”是“”的既不必要也不充分条件；对于选项D：，所以命题p的真命题，则是假命题。7. 等比数列中， ，则的值是（ ）A14 B18 C16 D20【答案】C【KS5U解析】，在等比数列中构成等比数列，8. 已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF轴,则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】B【KS5U解析】因为双曲线与椭
4、圆有相同的焦点，所以；设双曲线的另一焦点为F1，则，由双曲线的定义知：，相除得。9. 在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|an|（ ）A B C D 【答案】A【KS5U解析】公比,因为,所以是首项为,公比为2的等比数列，所以其前n项和为.10. 已知抛物线（）A B C D【答案】D【KS5U解析】的焦点为(2,0)，所以，所以，即，.又设，即，所以，解得，故选D.二、填空题11. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，则不等式f(2)f(log2x)的解集为_【答案】(4，)【KS5U解析】因为函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，且f(2)f(l
5、og2x)，当log2x0时，有2log2x，解得x4；因为函数f(x)为偶函数，当log2x0时，有log2x2，解得，所以不等式f(2)f(log2x)的解集为(4，)方法2：因为定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，所函数在f(x)在单调递减，所以结合图像由f(2)f(log2x)得：，解得x4或，所以不等式f(2)f(log2x)的解集为(4，)12. 已知表示两个不同的平面，是一条直线，且，则“”是“”的 条件（填：充分条件、必要条件、充要条件、既不充分也不必要条件）【答案】充分不必要条件【KS5U解析】若，则可以得出；但由得不到，也可能相交。所以“”是“”的充
6、分不必要条件。13. 已知集合，则 .【答案】【KS5U解析】，由交集定义可知.14. 在数列中，且，则 . 【答案】【KS5U解析】易知， ，所以.三、解答题15. 角、为的三个内角，且角满足(1)求角的值；(2)若恒成立，试求实数的取值范围16. 已知椭圆:的离心率为,一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于两点.若,求圆D的方程;若是上的动点,求证:在定圆上,并求该定圆的方程. 17. 在正项等比数列中，,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前n项和;(3)记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求
7、实数m的取值范围. 参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】$selection$2.【答案】C【解析】3.【答案】D 【解析】4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】当，如2-1, 不成立；如-3-4，不成立；|c|=0时，不成立，故选C。6.【答案】A【解析】7.【答案】C【解析】，在等比数列中构成等比数列，8.【答案】B 【解析】9.【答案】A【解析】公比,因为,所以是首项为,公比为2的等比数列，所以其前n项和为.10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】(4，)【解析】因为函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，且f(2)f(log2x)，当log2x0时，有2log2x，
8、解得x4；因为函数f(x)为偶函数，当log2x0时，有log2x2，解得，所以不等式f(2)f(log2x)的解集为(4，)【解析】12.【答案】充分不必要条件【解析】13.【答案】【解析】，由交集定义可知.14.【答案】【解析】易知， ，所以.三、解答题15.【答案】【解析】16.【答案】解:(1)由题设:, ？椭圆的方程为: ？(2)由(1)知:,设, 则圆的方程:, 直线的方程:, , , 圆的方程:或 解法(一):设, 由知:,即:, 消去得:=2,点在定圆=2上. 解法(二):设,则直线FP的斜率为, FPOM,直线OM的斜率为, 直线OM的方程为:, 点M的坐标为. MPOP, ,=2,点在定圆=2上【解析】17.【答案】（1）（2）（3）解：(1).，解得或(舍去)(没有舍去的得)（2），数列是首项公差的等差数列(3)解法1：由（2）知，当n=1时，取得最小值要使对一切正整数n及任意实数有恒成立，即即对任意实数，恒成立，,所以,故得取值范围是解法2：由题意得：对一切正整数n及任意实数恒成立，即因为时，有最小值3，所以,故得取值范围是【解析】