1、数学理科试题第I卷(选择题 共60分)一 、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡相应的位置上)1设复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法 ( )A.C B.A C.A D.AA3.某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A. B. C. D. 4.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点因为在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中( ) A.大前提错误 B.小前提
2、错误 C.推理形式错误 D.结论正确5. 已知随机变量服从正态分布，则 ()A. B. C. D.6.一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为.设发病的牛的头数为,则等于 ( ) A. B. C. D.7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示， 则函数在开区间内有极小值点（）A.个 B.个 C.个D.个8.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D.9已知（-x）1 0 = a+ ax+ ax2+ +ax1 0，求（a+ a+ +a）2 -（a+ a+ +a）2的值为 （ ）A.（-1）1 0 B. 0 C.-1 D.110、从5位男教
3、师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A210种 B420种C630种D840种11盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子里任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是 ( )A. B. C. D.12.已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为（） A.2 B. C. D.第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第2l题为必考题，每个试题考生都必答第22题23题为选考题，考生根据要求做答二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
4、把答案填在答题卡相应的位置上。）13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 x0134y2.24.34.86.714. 已知x、y的取值如下表所示从散点图分析，y与x线性相关，且，则_15.给出四个等式：；猜测第个等式为 。16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）. ； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关.三、解答题：本
5、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知是复数，与均为实数（为虚数单位）且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）已知的展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列。（I）求值及展开式中二项式系数最大项；(II)此展开式中是否有常数项，为什么？19.（本小题满分12分）某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：（I）根据以上两个直方图完成下面的列联表：（II）根据中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间
6、有关系？附：，其中。20. （本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。( I )求张同学至少取到1道乙类题的概率；(II)已知所取到的3道题中有2道甲类题，1道乙类题。设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立。用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望。21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）时，讨论的单调性；（3）若对任意的 恒有成立，求实数的取值范围 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22(本小题满分10)选修4-4 ：坐标系与参数方程在直
7、角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1的方程为，直线C2的参数方程为（为参数）(I)将C1的方程化为直角坐标方程；(II)P为C1上一动点，求P到直线C2的距离的最大值和最小值23(本小题满分10)选修4-5：不等式选讲设函数(I)当时，求函数的最大值；(II)若对任意恒成立，求实数的取值范围理科数学参考答案 一、选择题：15. CABAA； 610. CADDB； 1112. DB二、填空题： 13. 3； 14. 2.6； 15. ； 16. 三、解答题：17.解：设为实数，得3分 为实数，得7分 解得2a4. 11分即实数a的取值范围是(2,4).12分
8、18.(1)解：由展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，得2=+ 解之得n = 7 . 3分由二项式系数的性质知，的展开式中第4项和第5项二项式系数最大，即所以， 和 6分(2)由令=0得r=,（舍去） 所以无常数项 12分19.解：(1)成绩性别优秀不优秀总计男生131023女生72027总计2030506分 (2)由(1)中表格的数据知， K24.844. 9分K24.8443.841，有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系 12分20. 解记事件“张同学所取的3道题至少取到1道乙类题”；则“张同学所取的3道题全为甲类题”；事件“张同学所取的3道题全为甲类题”共有种取法；而“从10道题中任取3道题”共有种取法；所以 故所以张同学至少取到1道乙类题的概率为4分张同学答对题的个数的可能值为0，1，2，3.表示张同学没有答对一道题，;表示张同学答对一道题，包含以下两种可能，“答对一道甲类题”、“答对一道乙类题”，因此;表示张同学答对二道题，包含以下两种可能，“答对二道甲类题”、“答对一道甲类题和一道乙类题”，因此;表示张同学所取得的三道题全部答对，因此;所以的分布列为0123故的数学期望为12分22.23题每题10分版权所有：高考资源网()
