1、数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列“非p”形式的命题中，假命题是() A.不是有理数 B3.14 C方程2x23x210没有实根 D等腰三角形不可能有120的角2. 椭圆的焦点坐标是 （ ） A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)3不等式的一个必要不充分条件是（ ） A B C D4.命题“,”的否定是（ ） A , B, C, D,5. 双曲线的实轴长是 ( )A2 B C4 D46.顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e =的双曲线的标准方程为（ ） A B C D7.等
2、比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D8.若方程,表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是( ) A.(0，) B.(0，2) C.(1，) D.(0，1) 9.在中，若，则等于（ ）A B C D 10.在ABC中，若，则（ ）A B C D 11.曲线在处的切线方程为A B C D12.若椭圆0)的离心率为则双曲线的渐近线方程为( ) A B C D 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等差数列项的和等于_。14. 设x，y，满足约束条件，则目标函数Z=2x+y的最大值为115过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ，两点，如果，则弦长=_.
3、16.等比数列前项的和为，则数列前项的和为_.三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17(本题满分10分).命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18(本题满分12分)根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0，2)；(2)焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5.19.(本题满分12分)已知函数.求在闭区间上的最大值与最小值20. (本题满分12分)已知在中，角A，B，C所对的边分别为且a，b，c，且(1)求角A的大小；(2)若，求面积21.(本题
4、满分12分)已知椭圆1(ab0)经过点P(，1)，离心率e，直线与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，向量m(ax1，by1)、n(ax2，by2)，且mn.(1)求椭圆的方程；(2)当直线过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)时，求直线的斜率k.22. (本题满分12分)已知数列的前n项(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和数学试题（文科）答案一、选择题：1-5 DCBCC 6-10ABDDC 11-12BA二、填空题 13.99 14.14 15.8 16.三、解答题17.解.逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集. （2分）否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集
5、，则 （4分）逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。 （6分）原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. （10分）18解: (1)因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且2，所以p4，所以，所求抛物线的标准方程是x28y. （6分）(2)由焦点到准线的距离为5，知p5，又焦点在x轴负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程是y210x. （12分）19. 解：.求导得. （4分）令，解得：或 （6分）列表如下：1（-1，0）0（0，1）10+0 （10分）所以，在闭区间上的最大值是，最小值是0 （12分） 20解：(1)在中，角A，B，C所对的边分别为且a，b，c，且整理得： （2分）则：,
6、由于：解得： （6分）(2)，所以： （8分）所以：解得： （10分）则： （12分）21.解:(1)由条件知，解之得. （4分）椭圆的方程为x21. （6分）(2)依题意，设直线的方程为ykx，由，消去y得(k24)x22kx10，（8分）显然0，x1x2，x1x2， 由已知mn0得，a2x1x2b2y1y24x1x2(kx1)(kx2)(4k2)x1x2k(x1x2)3 （10分）(k24)()k30，解得k. （12分）22.解：(1)数列的前n项和为且当时，相减得： （4分）所以：，则：数列是以为首项，2为公比的等比数列则：，当时，符合通项，故：， （6分）(2)由(1)得：，则：, (1) 所以：，(2) (1)-(2) 得： （10分），解得 （12分）