1、武功县20202021学年度第二学期期中质量检测高二理科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2A 3D 4B 5D 6D 7C 8A 9D 10B11B 12B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）131 i1 i 1141156 3516三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分）解：，因为对应的点在第一象限，实数的集合为18(本小题满分12分）解：(1)y(3x2)(xcos x)6xxcos xx(cos x)6xcos xxs
2、in x；（2） ； (3)yx12x25x3，yx22(2)x35(3)x4.19（本小题满分12分）解：（1）由是二次函数且，可设方程有两个相等的实根，得到; （2）由可知它的图像与x轴交于，与y轴交于 记图像与两坐标轴所围成图形的面积为S，则S=的图像与两坐标轴所围成图形的面积为. 20(本小题满分12分)解：由的图像过点P（0，2），得d=2， 所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(1,f(1)处的切线方程是6xy+7=0，知6f(1)+7=0，即f(1)=1, (1)=6,即解得b=c=3.故所求函数的解析式为f(x)=x33x23x+2,21(本小题满分12分)解：（1），由已知有，得 又， 得； （2）由以上结果猜测： 用数学归纳法证明如下：（）当n=1时 ，猜想成立 （）假设当n=k时猜想成立，则有当n=k+1时， n=k+1时猜想成立由（）、（）可知，对任意正整数n，猜想都成立. 22(本小题满分12分) 解：（1）由原式得（2）由 得，此时有.由得或x=1，又所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为（3）的图像为开口向上且过点(0,4)的抛物线，由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2.
