1、反比例函数一、填空题：1u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=_2反比例函数y=的图象经过点（2，1），那么k的值为_3函数和函数的图象有_个交点4反比例函数的图象经过（，5）、（a，3）及（10，b）点，则k=_，a=_，b=_5若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k=_6已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为_7函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_8如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k_09反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是_10是
2、y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为_二、选择题：（分数3分×9=27分）11下列函数中，y与x的反比例函数是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=12已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）13如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限14若y与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定15函数y=的图象经过点（4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（）A（3，8）B（4，
3、6）C（8，3）D（3，8）16正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（）ABCD17在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20Ck1、k2同号Dk1、k2异号18已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=6，那么当y=3时，x的值是（）A6B6C9D919在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD20如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）AS=2B2S4CS=4DS4三、解答
4、题：（第小题各10分，共40分）21在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值22反比例函数的图象过点（2，2）（1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？（2）y随x的减小如何变化？（3）试判断点（3，0），（3，3）是否在此函数图象上？23如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积24已知如图，一
5、次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围第6章 反比例函数参考答案与试题解析一、填空题：1u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=【解答】解：设u=（k0），将u=6，t=代入解析式可得k=，所以故答案为：2反比例函数y=的图象经过点（2，1），那么k的值为2【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，1），1=，解得k=2故答案为：23函数和函数的图象有0个交点【解答】解：联立两函数关系式，得，两式相乘，得y2=1，无解，两函数图象无交点4反比例
6、函数的图象经过（，5）、（a，3）及（10，b）点，则k=，a=，b=【解答】解：反比例函数的图象经过（，5），k=5=，y=，点（a，3）及（10，b）在直线上，=3， =b，a=，b=，故答案为：，；5若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k=0【解答】解：根据题意，3k22k1=1，2k10，解得k=0或k=且k，k=0故答案为：06已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为y=+2【解答】解：设y2=，当x=3时，y=1，解得k=3，所以y2=，y=+27函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大【解答】解：k=20，函数的图象位于二、四象限，在每个
7、象限内，y随x的增大而增大故答案为：增大8如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k0【解答】解：因为反比例函数y=的图象经过第一象限，所以k0故答案是：9反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是2【解答】解：由题意得：SMOP=|k|=1，k=2，又因为函数图象在一象限，所以k=210是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为3【解答】解：由题意得：m2m7=1，且m10，解得：m1=3，m2=2，图象在第二、四象限，m10，m1，m=3，故答案为：3二、选择题：（分数3分×9=27
8、分）11下列函数中，y与x的反比例函数是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=【解答】解：A，B，C都不符合反比例函数的定义，错误；D符合反比例函数的定义，正确故选D12已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）【解答】解：因为反比例函数的图象经过点（a，b），故k=ab=ab，只有A案中（a）（b）=ab=k故选A13如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限【解答】解：y=，图象过（3，4），所以k=120，函数图象位于第一，三象限故选A14若y
9、与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定【解答】解：由题意可列解析式y=，x=y=zy是z的正比例函数故选A15函数y=的图象经过点（4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（）A（3，8）B（4，6）C（8，3）D（3，8）【解答】解：函数y=的图象经过点（4，6），k=46=24，四个选项中只有只有D选项中（3，8），3（8）=24故选D16正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（）ABCD【解答】解：k0时，函数y=kx与y=同在一、三象限，B选项符合；k0时，函数y=kx与y=同在二、四象限，无此选项故选B17在同一直角
10、坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20Ck1、k2同号Dk1、k2异号【解答】解：直线y=k1x与双曲线没有交点，k1x=无解，x2=无解，0即k1和k2异号故选D18已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=6，那么当y=3时，x的值是（）A6B6C9D9【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k0）把x=3，y=6代入，得6=，k=18故函数的解析式为y=，当y=3时，x=6故选B19在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD【解答】解：A、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0一致
11、，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0，与30矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A20如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）AS=2B2S4CS=4DS4【解答】解：A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，SAOC=SBOD=2=1，假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（x，y）
12、，则OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四边形ADBC面积=SAOD+SAOC+SBOC+SBOD=4故选C三、解答题：（第小题各10分，共40分）21在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值【解答】解：（1）设当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培U=10I与R之间的函数关系式为；（2）当I=0.5安培时，解得R=20（欧姆）22反比例函数的图象过点（2，2）（1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？（2）y随
13、x的减小如何变化？（3）试判断点（3，0），（3，3）是否在此函数图象上？【解答】解：（1）设y=，把（2，2）代入得k=2（2）=4，所以反比例函数y与自变量x之间的关系式为y=，它的图象在第二、四象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大；（3）因为30=0，3（3）=9，所以点（3，0），（3，3）都不在在此函数图象上23如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x0，y0，则SABO=|BO|BA|=
14、（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的两个函数的解析式分别为y=，y=x+2；（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直线y=x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足交点A为（1，3），C为（3，1），SAOC=SODA+SODC=OD（|x1|+|x2|）=2（3+1）=424已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（2，1），有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b，有，解得，一次函数的解析式为y=x1，（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x1，