1、 20192020学年上学期期中考试卷高三数学（理科）（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（每小题5分）1设，若，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.2已知函数f(x) 则f(1)f(3)等于()A.7B.2C.27D.73函数的部分图象大致是（ ）A.B.C.D.4已知函数, 满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为()A.(，2)B.(，2C.D.5定义在上的函数满足：，；存在实数，使得则下列选项正确的是（）A.B.C.D.6在ABC中，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）A.B.3C.D.77已知实数，满足，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.8函数与两
2、条平行线，及轴围成的区域面积是（ ）A.B.C.D.9ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，a=2，c=，则C=（ ）A.B.C.D.10若正数满足，当取得最小值时，的值为（ ）A.B.C.2D.511设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.12已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知集合，则_.14已知实数满足，则的最小值为_15已知函数，对于下列说法：要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；的图象关于直线对称：在内的单调递减区间为；
3、为奇函数.则上述说法正确的是_（填入所有正确说法的序号）.16若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17（10分）设集合.（1）若,求.（2），求实数的取值范围.18（12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.19（12分）已知函数求方程的实根；若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值20（12分）已知分别是的角所对的边，且（1）求角；（2）若，求的面积21（12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并给予证明；（3）求关于x的不等式的解集22（12分）已知函数（1）若，求的单调区间和极值点；（2）若在单调递增，求实数的取值范围.20
4、192020学年上学期期中考试卷高三数学（理科）（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例 正确 错误 - 缺考标记考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题5分，共60分）12345678
5、9101112ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD二、填空题。（每小题5分，共20分）13、_14、_15、_16、_三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）高三数学（理科）参考答案一、 选择题1、 A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D二、 填空题13 14 15 16三、 解答题17.解：（1）当m=5,(2)）令，无解）18.（1）由题意，函数所以的最小正周期为（2）令，得，由，得在上单调递增区
6、间为，19.（1）(2)由条件知所以而.当且仅当f(x)=,即f(x)=2,x=0时取得最小值.所以,所以实数m的最大值为4.20.解：（1）由余弦定理，得 ，又，所以（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以又由余弦定理，得，由，得，得，得，联立，得，所以所以所以的面积21.解：（1）根据题意，函数，则有，解可得，即函数的定义域为；（2）首先，定义域关于原点对称，函数，则则函数为奇函数，（3）根据题意，即，当时，有，解可得，此时不等式的解集为；当时，有，解可得，此时不等式的解集为；故当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为22.（1）当时，定义域为，令，得或（舍去）.列表如下：极小因此，函数的单调减区间为，单调增区间为，极小值点为；（2），由题意知，不等式对任意的恒成立，得，构造函数，其中，则，所有，函数在上为减函数，则，因此，实数的取值范围是.