1、高2020届高一上学期月考数学试卷（问卷）一、单选题（共12题；共60分）1.全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，则（CUA）（CUB）=（） A、1，3，4，8 B、1，2，4，5，6，7，8C、2，7，8 D、2，3，4，72.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（） A B C D3.下列各组函数表示同一函数的是（） A、 B、C、 D、4.函数y=f（x）的图象如图所示观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）A、5，02，6），0，5B、5，6），0，+）C、5，02，6），0，+）D、5，+），2，55若全集，则集合的真子集共
2、有（ ）A个 B个 C个 D个6.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（） A、y=|x| B、y=3x C、y= D、y=x2+47. 已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)8.如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间7，3上是（） A、增函数且最小值为5 B、增函数且最大值为5C、减函数且最小值为5 D、减函数且最大值为59.函数f（x）=的最大值是（） A、 B、 C、 D、10.已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=a
3、x+b的图象大致为（） A B C D11.已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（） A、（0，3） B、（0，3 C、（0，2） D、（0，212.设f（x）=， 又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），k=1，2，则f2009（x）=（） A、- B、x C、 D、二、填空题（共4题；共20分）13.已知集合A=1，1，3，B=2，2a1，AB=1，则实数a的值是_ 14.已知函数， 则f（1）f（3）=_ 15. 函数y=（x5）|x|的递增区间是_16. 函数f（x）=22x6（x0，3）的值域为 三、解答题（共5题；共58分）17.已知集合，若
4、，求实数的值。18.（1）求值： （2）求函数f(x)=的定义域 19. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=， 求AB（2）若AB=，求实数a的取值范围 20. 设函数f(x)ax2(b8)xaab与x轴的两个交点的横坐标分别是3和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0，1时，求函数f(x)的值域 21. 已知函数f（x）=x22ax+2，x5，5（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式 22.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断函数
5、f（x）的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x1）0成立，求实数k的取值范围 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 2、【答案】C 3、【答案】C 4、【答案】C 5、【答案】C 6、【答案】A 7.B8、【答案】B 9、【答案】D 10、【答案】A 11、【答案】D 12、【答案】D 二、填空题13、【答案】1 14、【答案】7 15、【答案】（，0）和（， +） 16、【答案】-,18 三、解答题17.略18、【答案】解：（1）=（2）函数f(x)=的定义域为：x|解得x|x0且x1，函数f(x)=的定义域为x|x0且x1 【考点】函数的定义域及其求法，有理数指
6、数幂的运算性质 【解析】【分析】（1）利用有理数指数幂的去处性质，把等价转化为， 由此能求出结果（2）函数f(x)=的定义域为：x|，由此能求出结果 19、【答案】解：（1）当a=时，A=x|-x2，B=x|0x1AB=x|0x1（2）若AB=当A=时，有a12a+1a2当A时，有2a-或a2综上可得，a-或a2 【考点】集合关系中的参数取值问题，交集及其运算 【解析】【分析】（1）当a=时，A=x|-x2，可求AB（2）若AB=，则A=时，A时，有， 解不等式可求a的范围 20.略 21、【答案】解：（1）函数f（x）的对称轴为x=a；f（x）在5，5上是单调递减函数；a5；实数a的取值范围
7、为5，+）；（2）当a5时，f（x）在5，5上单调递增；f（x）min=f（5）=27+10a；当5a5时，；当a5时，f（x）在5，5上单调递减；f（x）min=f（5）=2710a； 【考点】函数解析式的求解及常用方法，函数单调性的性质 【解析】【分析】（1）可求出f（x）的对称轴为x=a，而要使y=f（x）在5，5上单调递减，则需满足a5，这便得到了a的取值范围；（2）可讨论对称轴x=a和区间5，5的关系：分a5，5a5，和a5三种情况，然后根据f（x）在5，5上的单调性及取得顶点情况求出每种情况的f（x）的最小值，从而便可得出g（a）的解析式 22、【答案】解：（1）因为f（x）是奇函
8、数，所以f（0）=0=0，解得b=1，f（x）=，又由f（1）=f（1）=，解得a=2（2）证明：由（1）可得：f（x）=x1x2 ， 0，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2）f（x）在R上是减函数（3）函数f（x）是奇函数f（kx2）+f（2x1）0成立，等价于f（kx2）f（2x1）=f（12x）成立，f（x）在R上是减函数，kx212x，对于任意都有kx212x成立，对于任意都有k，设g（x）=，g（x）=，令t=，t，2，则有,，g（x）min=g（t）min=g（1）=1k1，即k的取值范围为（，1） 【考点】函数奇偶性的性质 【解析】【分析】（1）直接根据函数是奇函数，满足f（x）=f（x），把x=0，和x=1代入，即可得到关于a，b的两个等式，解方程组求出a，b的值（2）利用减函数的定义即可证明（3）f（kx2）+f（2x1）0成立，等价于f（kx2）f（2x1）=f（12x），即k成立，设g（x）=， 换解：（1）令，则（2），则。元使之成为二次函数，再求最小值
