1、课练 31电磁感应定律的综合应用小题狂练 小题是基础练小题提分快1.名师原创(多选)如图所示是世界上早期制造的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B连接铜盘的边缘，则下列说法中正确的是()A若导线A、B连接，用外力摇手柄使铜盘转动，闭合电路中会产生感应电流B若导线A、B连接，用外力摇手柄使铜盘转动，则B 端电势高于A端C若导线A、B与外电源连接，当A接电源正极时，从上向下看铜盘会逆时针转动D若导线A、B连接一用电器，当用外力摇手柄使铜盘匀速转动时，则有交变电流流过用电器答案：AC解析：若逆时针摇手柄(从上向下看
2、)，由右手定则可知，产生的感应电流从导线A流出，导线A相当于连接电源正极，电势高，A正确，B错误；若将导线A、B连接外电源，A接正极时，则由左手定则可知，铜盘会逆时针转动，C正确；若导线A、B连接一用电器，当用外力摇手柄使铜盘匀速转动起来时，产生的是直流电，D错误2.名师原创一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且k(k0)，已知abfc4L，bc5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为()A. B.C. D.答案：A解析：电路中的总电阻为R18r，电路中的感应电
3、动势为ES16kL2，导线框abcd中的电流为I，选项A正确3.母题改编在范围足够大、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0.2 T的匀强磁场中，有一水平放置的光滑金属框架，宽度L0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为m0.05 kg、长度为L、电阻为r1 的金属杆MN，且金属杆MN始终与金属框架接触良好，金属框架电阻不计，左侧a、b端连一阻值为R3 的电阻，且b端接地若金属杆MN在水平外力F的作用下以恒定的加速度a2 m/s2由静止开始向右做匀加速运动，则下列说法正确的是()A在5 s内流过电阻R的电荷量为0.1 CB5 s末回路中的电流为0.8 AC5 s末a端处的电势为0.6 VD如果
4、5 s末外力消失，最后金属杆将停止运动，5 s后电阻R产生的热量为2.5 J答案：C解析：在t5 s内金属杆的位移xat225 m,5 s内的平均速度5 m/s，故平均感应电动势BL0.4 V，在5 s内流过电阻R的电荷量为qt0.5 C，A错误；5 s末金属杆的速度vat10 m/s，此时感应电动势EBLv，则回路中的电流为I0.2 A，B错误；5 s末a点的电势aUabIR0.6 V，C正确；如果5 s末外力消失，最后金属杆将停止运动，5 s末金属杆的动能将转化为整个回路中产生的热量，所以电阻R产生的热量为mv21.875 J，D错误4名师原创如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强
5、磁场中规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示以逆时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图象正确的是()答案：B解析：00.5T时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，0.5TT时间内，电流为正，由法拉第电磁感应定律可知，00.5T时间内通过bc段导线的电流是0.5TT时间内通过bc段导线的，A错，B对；由安培力公式FBIL，I，ES可知，tT时bc段导线受到的安培力大小是t0时bc段导线受到的安培力大小的4倍，C、D均错5.新情
6、景题(多选)如图所示为粗细均匀的铜导线制成的半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R.一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，则金属棒旋转一周的过程中()A金属棒中电流方向始终由N到MB金属棒中电流的大小始终为C金属棒两端的电压大小始终为Br2D电路中产生的热量为答案：BCD解析：根据右手定则可知，金属棒在题图所示位置时，电流方向由M到N，当金属棒经过直径PQ后，电流方向由N到M，A错误；根据法拉第电磁感应定律可得，产生
7、的感应电动势E2Br2Br2，等效电路如图所示，两半圆环并联的总电阻为R总，所以金属棒中的电流为I，B正确；金属棒两端的电压大小为URBr2，C正确；金属棒旋转一周的过程中，电路中产生的热量为QI2(R)，D正确6.母题改编如图所示，A和B是两个完全相同的灯泡，C和D都是理想二极管，两二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计下列说法正确的是()A开关S闭合，A先亮B开关S闭合，A、B同时亮C开关S断开，B逐渐熄灭D开关S断开，A闪亮一下，然后逐渐熄灭答案：D解析：开关S闭合瞬间，线圈中电流逐渐增大，线圈中产生的感应电动势会阻碍电流的增加，故B逐渐
8、变亮，二极管D反向不导通，故A不亮，选项A、B错误；开关S断开瞬间，B立刻熄灭，由于二极管正向导通，故线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故选项C错误，D正确7.预测新题(多选)如图所示，在地面上方空间存在有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直(纸面)放置，筒的底部有一质量为m，带电荷量为q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场方向水平向右以v0的速度匀速运动，重力加速度大小为g，设小球所带电荷量不变下列说法正确的是 ()A若v0，则小球能沿筒壁上升B若v0，则经过时间t小球从M端离开细筒C若v0，则小球离开细筒M端时对地的速度大小为
9、D若v0，则小球对筒底的压力大小为mg答案：BD解析：由题意可知，细筒内带正电的小球将随筒一起向右运动，它在磁场中将受到向上的洛伦兹力作用，FyBqv0，若v0，有Fymg，小球不能沿筒壁上升，A错误；若v0，在竖直方向有Bqv0mgma，根据Lat2，则小球经过时间t从M端离开细筒，B正确；若v0，小球离开M端时的速度水平分量vxv0，竖直分量vyat，所以小球离开M端时对地的速度大小v，C错误；若v0，则筒底对小球的支持力大小NmgBqv0mg，由牛顿第三定律可知D正确82019内蒙古包头一中检测(多选)如图甲所示，很长的粗糙的导轨MN和PQ水平平行放置，MP之间有一定值电阻R，金属棒ab
10、的电阻为r，不计导轨电阻，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，t0时刻，ab棒从静止开始，在外力F作用下沿导轨向右运动，金属棒ab中的电流随时间变化如图乙所示，则下列关于ab棒的加速度a随时间t变化的图象，R上通过的电荷量qR随时间的平方t2变化的图象，正确的是()答案：BC解析：设金属棒长L，Ikt，则由欧姆定律可知：Ikt，所以vt，即有a常数，故A错误，B正确；由电路原理可知：通过R的电流等于通过金属棒ab的电流，所以qRItkt2，故C正确，D错误；故选B、C.92019湖北省黄冈中学质检如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所
11、示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B01 s内圆环有扩张的趋势C3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相反答案：A 解析：由题图乙知，01 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知，从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，圆环中感应电流产生的磁场向下，圆环有缩小的趋势，选项A正确、B错误；同理可得12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对
12、桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误10.2019河北省定州中学检测(多选)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若在整个运动过程中通过金属棒的电荷量为q.下列说法正确的是()A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒克服安培力做的功为mvC整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv答案：BC解析：金属棒向右运动，切割磁感线产生的感应电动势EBLv，
13、线框中产生的感应电流I，金属棒受到的安培力水平向左，大小为FBIL，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度变小，安培力变小，加速度变小，选项A错直到速度减小到0，安培力变为0，金属棒停止运动，此过程根据动能定理，金属棒克服安培力做的功等于减少的动能，即mv，选项B对通过金属棒的电荷量qtttB，可得位移x，选项C对整个电路即金属棒和电阻R上产生的总热量等于克服安培力做的功，即mv，所以电阻R上产生的热量小于mv，选项D错11(多选)在水平放置的两条平行光滑直导轨上有一垂直其放置的金属棒ab，匀强磁场与轨道平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有两定值电阻及电阻箱R，R15 ，R26 ，其余电阻不计电
14、路中的电压表量程为010 V，电流表的量程为03 A，现将R调至30 ，用F40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏则下列说法正确的是()A当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是1 m/sD当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度是2 m/s答案：BC解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I2 A0)，虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为.则下列说法正确的是()A线框中产生顺时针方向的感应电流B线框具有扩张的趋势C若某时刻的磁感应强度为
15、B，则线框受到的安培力为D线框中a、b两点间的电势差大小为答案：C解析：根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；B增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收缩的趋势，故B错误；由法拉第电磁感应定律得：ESL2kL2，因线框电阻R，那么感应电流大小为I，则线框受到的安培力为：FBIL，故C正确；由上分析，可知，ab两点间的电势差大小UEkL2，故D错误2.如图所示的直流电路中，当开关S1、S2都闭合时，三个灯泡L1、L2、L3的亮度关系是L1L2L3.电感L的电阻可忽略，D为理想二极管现断开开关S2，电路达到稳定状态时，再断开开关
16、S1，则断开开关S1的瞬间，下列判断正确的是()AL1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗BL2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗CL1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗DL1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗答案：D解析：当开关S1、S2都闭合时，三个灯泡L1、L2、L3的亮度关系是L1L2L3，对应的实际功率的关系有P1P2P3，根据P有R1R2mg，联立解得h，选项D错误52019山西怀仁检测(多选)如图甲所示，光滑的平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下
17、为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t12t0，不计ab、cd间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为R，导轨间距和绝缘细杆的长度均为L.下列说法正确的是()Att0时细杆既不被拉伸也不被压缩B在0t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩C在0t1时间内，abcd回路中的电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向D若在0t1时间内流过导体棒的电荷量为q，则t1时刻的磁感应强度大小为答案：ABD解析：由题图乙所示图象可知，tt0时磁感应强度为零，导体棒不受安培力作用，细杆既不被拉伸也不被压缩，选项A正确；在0t1时间内，磁通量先向下减少，后向上增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针
18、方向，为阻碍磁通量的变化，两导体棒先有远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘细杆先被拉伸后被压缩，选项B正确，C错误；设t1时刻磁感应强度的大小为B0，根据对称性可知，t0时刻磁感应强度的大小也为B0，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势ESL2，则回路中感应电流的大小为I，若在0t1时间内流过导体棒的电荷量为q，电荷量qIt12t0，则B0，选项D正确62019湖北襄阳四中月考(多选)如图甲所示，轨道左端接有一电容为C的电容器，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动电容器两极板间电势差随时间变化的图象如图乙所示，下列关于导体棒运动的速度v、导体棒受到的外力F随时间变化的图象正确的是 ()答案：
19、BD 解析：感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLvU，设电容器的Ut图象的斜率为k，由图乙可知Ukt，导体棒的速度随时间变化的关系为vt，故选项B正确；导体棒做匀加速直线运动，其加速度a，由C、I，可得IkC，由牛顿第二定律有FBILma，可以得到Fk，故选项D正确72019浙江温州中学月考(多选)如图甲所示，在倾角为的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示质量为m的矩形金属框从t0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g.在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是 ()At1t3时间内
20、金属框中的电流方向不变B0t3时间内金属框做匀加速直线运动C0t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动D0t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsinmv2答案：AB解析：t1t3时间内穿过金属框的磁通量先垂直于斜面向上减小，后垂直于斜面向下增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确；0t3时间内，金属框的ab边与cd边所受安培力等大反向，金属框所受安培力为零，则所受的合力沿斜面向下，大小为mgsin，做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；0t3时间内，金属框所受的安培力为零，金属框的机械能守恒，有mgLsinmv2，故金属框中产生的焦耳热不等于mgLsinmv2，选项D错误
21、82019河北衡水中学检测(多选) 一根质量为0.04 kg、电阻为0.5 的导线绕成一个匝数为10匝，高为0.05 m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为0.06 kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v12 m/s进入垂直于纸面向里的有界匀速磁场，磁感应强度B1.0 T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直若小车从刚进磁场位置1运动到刚出磁场位置2的过程中速度v随小车的位移x变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知()A小车的水平长度l10 cmB小车的位移x15 cm时线圈中的电流I1.5 AC小车运动到位置3时的速度为1.0 m/sD小车由位置
22、2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量Q0.087 5 J答案：AC解析：由题图可知，从x0开始，小车进入磁场，线圈中有感应电流，受到安培力作用，小车做减速运动，速度随位移增大而减小，当x10 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此小车的水平长度l10 cm，选项A正确由题图知，当小车的位移x15 cm时线圈全部处在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，选项B错误设小车完全进入磁场中时速度为v2，运动到位置3时的速度为v3，根据动量定理，小车进入磁场的过程有nB1ht1mv2mv1，而1t1q1，则nBq1hmv1mv2；同理，穿出磁场的过程有nBq2hmv2mv3；根
23、据qn可知通过线圈横截面的电荷量q1q2，解得v32v2v1(21.52.0)m/s1.0 m/s，选项C正确线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成线圈上产生的热量，有Q(Mm)(vv)，解得线圈产生的热量Q0.062 5 J，选项D错误92019山东胶州二中检测(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力F作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A通过R的电流在均
24、匀减小B金属棒产生的电动势的有效值为C拉力F做的功为D通过R的电荷量为答案：BD解析：金属棒沿轨道做匀速圆周运动，设金属棒垂直于磁场方向的分速度为v，则vv0cos，为分速度v与v0之间的夹角，设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，感应电流为I，则有EBLvBLv0cos，随水平分速度v与v0之间夹角的增大，感应电动势逐渐减小，感应电流I逐渐减小，而不是均匀减小，选项A错误；金属棒切割磁感线产生的电动势EBLvBLv0cos，其有效值为，选项B正确；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，电阻R中产生的热量Q，设拉力做的功为WF，由功能关系，有WFmgrQ，得WFmgr，选项C错误；
25、通过R的电荷量q，选项D正确102019湖北八校二联(多选)如图，xOy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度BB0cosx(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R.t0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是()A外力F为恒力Bt0时，外力大小FC通过线框的瞬时电流iD经过t，线框中产生的电热Q答案：BCD解析：因线框沿x轴方向匀速运动，故FF安，由图中磁场分布知F安的大小是变化的，故F不是恒力，A错t0时，x0处，BB0，xd处，BB0，由EBLv，又MN、PQ
26、两边均切割磁感线且产生的感应电动势方向相同，则E2B0Lv，I0，F安2B0I0L，而FF安，故B对因线框做匀速直线运动，则有xvt，BB0cos，又E2BLv，故i，C对由电流的瞬时值表达式可知此电流为正弦交流电，有效值I，又QI2Rt，故经过t，线框中产生的电热Q，D对二、非选择题11.如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速
27、运动，上升了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求：(1)导体杆上升h高度过程中通过杆的电荷量；(2)导体杆上升h高度时所受拉力F的大小；(3)导体杆上升h高度过程中拉力做的功答案：(1)(2)(3)2Q解析：(1)通过杆的电荷量qIt，根据闭合电路欧姆定律有I，根据法拉第电磁感应定律得E，联立以上各式解得q.(2)设导体杆上升h高度时速度为v1、拉力为F，根据运动学公式得v1 ，根据牛顿第二定律得FmgBI1lmam，根据闭合电路欧姆定律得I1，联立以上各式解得F.(3)由功能关系得WFmgh2Qmv0，解得WF2Q.12如图所
28、示，两根质量均为m2 kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为12，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，CD棒运动x0.5 m时其上产生的焦耳热为Q230 J，此时两棒速率之比为vA：vC1：2，现立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：(1)在CD棒运动0.5 m的过程中，AB棒上产生的焦耳热；(2)撤去拉力F瞬间，两棒的速度大小vA和vC；(3)撤去拉力F后，两棒最终匀速运动的速度大小vA和vC.答案：(1)15 J(2)4 m/s8 m/s(3)6.4 m/s
29、3.2 m/s解析：(1)设两棒的长度分别为l和2l，所以电阻分别为R和2R，由于电路中任何时刻电流均相等，根据焦耳定律QI2Rt可知AB棒上产生的焦耳热Q115 J.(2)根据能量守恒定律，有FxmvmvQ1Q2又vAvC12，联立以上两式并代入数据得vA4 m/s，vC8 m/s.(3)撤去拉力F后，AB棒继续向左做加速运动，而CD棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的电动势大小相等，此时两棒的速度满足BLvAB2LvC即vA2vC(不对过程进行分析，认为系统动量守恒是常见错误)对两棒分别应用动量定理，规定水平向左为正方向，有FAtmvAmvA，FCtmvCmvC.因为FC2FA，故有联立以上各式解得vA6.4 m/s，vC3.2 m/s.
