1、安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一数学下学期期末复习限时作业（1）（含解析）一、选择题：本题共8小题，共44分；前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为不定项选择，每小题7分。1.下列命题中，正确的是A. 若与是共线向量，则点必在同一条直线上 B. 若，则C. 若，则或 D. 若，则【答案】 B2.如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中错误的是A. B. C. D. 【答案】D3.如图在梯形ABCD中，设，则 A. B. C. D. 【答案】D4.设，是两个非零向量，则下列说法中不正确的是 A. 若，则存在实数使得B. 若，则C. 若，则在上的投影向量为D
2、. 若存在实数使得，则【答案】D5.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且下列关系中正确的是A. B. C. D. 【答案】B6.在中，P在边AC的中线BD上，则的最小值为A. B. 0C. 4D. 【答案】A解：由题意，画图如下：可设，.由二次函数的性质，可知：当时，取得最小值.7.已知平面向量满足，若，则的值可能为A. B. C. D. 【答案】ABC可利用三个向量的特殊位置关系验证选项是否成立。解：，所以，则，其中为与的夹角，且，因为，所以8. 下列条件中可确定
3、四边形为平行四边形的条件有（ ）A. B.，且C. D. ,其中为四边形所在平面内任一点【答案】AD二、 填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分。9.如图，在平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，设向量，则向量_用表示【答案】10.已知向量与向量的夹角为，且,若,则 【答案】解：由，得，化简得，解得或舍去，；由得，那么，因此；解得11.已知，是平面上不共线的两个向量，向量与，共面，若，与的夹角为，且，则_.【答案】解：设，因为与的夹角为，所以，则，解得，则12.已知平面内的向量，满足：，且与的夹角为，又，则由满足条件的点P所组成的图形面积是 【答案】解：平面内的向量，满足：，又与的夹角为，以，为邻边所作的平行四边形是边长为1的菱形OACB，延长OB到M点，以BC，BM为邻边作平行四边形BCNM，又，则由满足条件的点P所组成的图形是平行四边形BCNM，其面积是三、 解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分。13.如图所示，在中，A是边BC的中点，DC和OA交于点E，设，用和表示向量，；若，求实数的值【答案】解：；设，则，又，解得14.已知，与的夹角为，（1）求的值；（2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.【答案】解：（1）（2）与夹角为锐角，且其不同向共线，解得；而当与同向共线时，设，则，此时与夹角为零，不合题意，舍去；实数的取值范围为
